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在直线上表示数教案全套教学内容教科书P5例3,完成教科书P67“练习一”中第2、4、5、6、7、8题。教学目标1.理解在直线上表示正、负数的意义,初步学会利用“直线上的点”表示正数、0和负数的方法,明白0是正数和负数的分界点。2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法,知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应,体会数形结合的思想。3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题,使学生体会数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的能力。教学重点会用直线上的点表示正、负数和0。教学难点理解直线上正、负数和0的排列顺序。教学准备课件。教学过程一、复习导入,揭示课题1.温故知新。师:指出下面哪些数是正数,哪些数是负数。-3257-0.0802.4-30%+23【学情预设】正数有57,2.4,+23;负数有-32,-0.08,-30%,;0既不是正数,也不是负数。2.阅读与理解。课件出示教科书P5例3的主题图。师:从图中你知道了什么?【学情预设】预设1:两人向东,两人向西,方向相反。预设2:大树是起点,小明和小丽走的路程一样长,小红和小东走的路程一样长。师:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?这节课我们就来探究这个问题。(板书课题:在直线上表示数)【设计意图】通过复习,帮助学生回忆正数、负数的知识,然后抛出问题,引导学生解决实际问题,了解有哪些基本的数学信息。二、自主探究,学习在直线上表示数1.初步感知用直线上的点表示数。师:要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向,想一想,我们应该在直线上作什么准备?教师在黑板上画出一条直线。【学情预设】预设1:首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。预设2:有两位同学向东走,有两位同学向西走。要确定方向,比如规定“向东走”为正。预设3:还要确定他们走的距离。师:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?请大家试一试吧!(学生动手画图。)【学情预设】预设1:没有标0。预设2:没有分点。【教学提示】引导学生理解题意,完整表述。预设3:没有标方向。师:请大家评价一下这几份作业,你有什么想法?有什么建议?【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念,放手让学生自主尝试,在直线上表示四人行走的距离和方向,通过交流、评价,初步感知在直线上表示正、负数的方法。2.认识能表示数的直线。师:到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢?我们看课件的演示。师:大家能说一说直线上的点各表示什么吗?【学情预设】预设1:以大树为起点,对应点是0。(课件出示:以大树为起点,向东为正,向西为负。)预设2:2m表示以大树为起点向东走2m,-2m表示以大树为起点向西走2m。预设3:4m表示以大树为起点向东走4m,-4m表示以大树为起点向西走4m。(学生发言,课件配合演示。)师小结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。师:观察直线,直线上的数有什么特点?【学情预设】预设1:直线上0右边的数是正数,0左边的数是负数。预设2:0在中间,从左往右数越来越大,从右往左数越来越小。预设3:一个点对应着一个数。3.用直线上的点表示数。【教学提示】也可以学生边说,教师边在黑板上画,让学生经历用直线上的点表示数的过程,再出示课件。教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出,此处就直接观察。)师:用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点?引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。师:大家再想一想,如何在直线上表示小数和分数呢?请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。【学情预设】先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理,先找到的点,再在反方向上找到的点。归纳用直线上的点表示正、负数的方法:用0表示起点,0右边的数是正数,0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(教师板书:负数0正数)师:你还能在直线上找到哪些点呢?同桌之间互相说一说,找一找。让学生尝试提出问题,再在直线上找出相应的点。【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程,把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。三、自主练习,巩固提升1.课件出示教科书P6“练习一”第4题。(1)学生独立解答。【学情预设】本题比较容易,学生从0点往右依次数1,2,3,4从0点往左依次数-1,-2,-3,-4正确率会比较高。(2)交流展示。2.课件出示教科书P5“做一做”。(1)师:你能试着在直线上表示这些数吗?(2)学生独立解答。(3)交流分享,找出错例进行订正。【设计意图】在直线上表示数,进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。3.学生独立解答教科书P67“练习一”第2、5、6题。解答完毕后,集中展示交流。【学情预设】第2题:首先根据题中给出的示例进行类推,得出各时区相对于北京时间的时差。要明确两点,一是确定相差几小时,二是要确定比北京时间早为正,比北京时间晚为负。第5题:要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的,引导学生说出以海平面为“分界点”,高于海平面的海拔高度用正数表示,低于海平面的海拔高度用负数表示。第6题:让学生明确,按照习惯收入用正数表示,支出用负数表示,几项收入加起来就是家庭的总收入,几项支出加起来就是家庭的总支出,总收入减去总支出就是这个月的余额。四、拓展练习,加深理解课件出示教科书P7“练习一”第7、8题。学生独立解答后展示交流。【学情预设】第7题:让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径,并根据直线模型,直接说出终点的位置。第8题:在学习了百分数的基础上,学生完成填空不算困难。教师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。注意“减少10%”和“增长-10%”含义相同,但是不能说成“减少-10%”。【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方法来解决第7题,提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在生活中应用广泛,负增长是负数的常见应用,拓宽学生对负数的知识面。五、课堂小结师:通过本节课的学习,你又有哪些新的收获?教学反思本节课结合具体生活情境,设计观察、操作、讨论等一系列活动,让学生在自主实践的过程中,明确直线上的每个点都有一个数与之相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中,进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量,更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时容易出错,教师要注意指导,让学生明确直线上的点越往左边,表示的数越小。
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