专题14 角平分线1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题1、角平分线的性质（1）点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。（2）角平分线性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（3）符号语言 点P在AOB的角平分线上，PEOA，PDOB PD = PE2、角平分线的判定（1）定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上（2）符号语言 PEOA，PDOB，且PD = PE 点P在AOB的角平分线上1（2022浙江九年级专题练习）如图，O为直线AB上一点，OE平分BOC，ODOE于点O，若BOC80，则AOD的度数是（）A70B50C40D352（2022广西九年级期末）如图，点在直线上，平分，是直角若1=25，那么的度数是（ ）A65B25C90D1153（2022重庆市求精中学校）如图，直线相交于点，平分，则度数为（ ）A125B130C135D1454（2022西安高新一中实验中学）如图，与互余，平分，则的度数是（ ）ABCD5（2022全国九年级专题练习）如图所示，是的平分线，是的平分线，若，那么（ ）ABCD6（2022山东九年级一模）如图，已知是平角，平分，在平面上画射线，使和互余，若，则的度数为（ ）ABC或D或7（2022哈尔滨市第六十九中学校九年级二模）在中，的角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于_8（2022全国九年级专题练习）如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，以此类推，若，则_9（2022北京九年级专题练习）（1）如图1，平分，求的度数（2）如图2，点是直线上的一点，与互余，求的度数（3）如图3，点是线段的中点，求的长10（2022全国九年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤解：EOC90COF34（）EOFOF是AOE的角平分线AOF56（）AOCAOC+90BOD+EOB90BODAOC（）