4.2.1 等差数列的概念等差数列的概念（第二课时第二课时）郭静四川省仁寿第一中学校北校区教学目标：目录12理解等差数列与一元一次函数的关系掌握等差数列的性质及其应用教学重点、难点：目录等差数列性质及其应用等差数列定义：等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，就称这个数列为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差，用d来表示。如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A,使使a,A,b成等差数列成等差数列,那么那么A叫做叫做a与与b的。的。等差中项：等差中项：等差数通项公式：等差数通项公式：一、知识回顾二、课前练习二、课前练习目录CONTENTS三、合作探究思考思考1：观察观察等差数列与我们熟悉的哪一类函数有关？等差数列与我们熟悉的哪一类函数有关？目录CONTENTS三、合作探究思考思考2：公差公差d0d0的等差数列的等差数列a an n的图象是点的图象是点（n n，a an n）组成的集合，这些点均组成的集合，这些点均匀分布在直线匀分布在直线 上吗？上吗？.f f(x x)dxdx(a a1 1d d)目录CONTENTS三、合作探究思考思考3：任给一次函数任给一次函数f f(x x)kxkxb b（k，b为常数为常数），则，则f f(1)(1)k kb b，f f(2)(2)2k2kb b，f f(n n)nknkb b，构成一个等差数列，构成一个等差数列nknkb b，其首项为，其首项为_，公，公差为差为_.思考思考4：等差数列等差数列an的单调性与公差的单调性与公差d有什么关系？有什么关系？当当d0时时，等差数列等差数列an为递增数列为递增数列；当当d0时时，等差数列等差数列an为递减数列为递减数列当当d0时时，等差数列等差数列an为常数列；为常数列；目录法一：利用等差数列通项公式三、合作探究目录三、合作探究目录三、合作探究nanO spqtasapaqatS(s,as)P(p,ap)Q(q,aq)T(t,at)M,(N)目录三、合作探究目录四、例题讲解xyo12-22目录四、例题讲解2，已知在等差数列，已知在等差数列an中，中，a3a910，a7 10.求求a5.目录四、例题讲解2，已知在等差数列，已知在等差数列an中，中，a3a910，a7 10.求求a5.目录四、例题讲解2，已知在等差数列，已知在等差数列an中，中，a3a910，a7 10.求求a5.五、课堂练习五、课堂练习五、课堂小结等差数列与一次函数关系：等差数列与一次函数关系：等差性质：等差性质：公差公差d0d0的等差数列的等差数列a an n的图象是点的图象是点（n n，a an n）组成的集合，这些点均匀分布在组成的集合，这些点均匀分布在直线直线 上上.f f(x x)dxdx(a a1 1d d)六、作业THANKS