第58讲 奔驰定理及其应用奔驰定理：若点是内一点，则证明：， ，得： 推论：已知为内一点，且满足，则证明：令，则为的重心，因此，所以同理：，所以奔驰定理与三角形四心关系是的重心是的内心是的外心是的垂心关于的证明如下：证明：如图，为三角形的垂心，因为，所以，同理得，所以【例1】已知点在的内部，且有，记的面积分别为，若，则 ；若则 【例2】已知点在的内部，且有，则的面积与的面积比为（ ）A B C D【例】3 如图所示，已知点在内一点，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A B C D 第59讲 一题多解探讨向量的解题思路【例1】给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是 第60讲 含参数的不等式全归纳含参不等式分类讨论标准：(1)二次项的系数是否为0；(2)二次项系数的正负(决定开口方向)；(3)判别式与0的大小关系；(4)两根的大小一、含参数的一元二次不等式的解法二次项系数为常数(能分解因式的先分解因式，不能分解因式的先考虑)【例1】解关于的不等式.【例2】解关于的不等式.【例3】解关于的不等式【例4】解关于的不等式. 二、含参数的分式不等式的解法【例5】解关于的不等式