期末培优检测二一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列说法或式子中，正确的一个是（）A有理数分为正数和负数Ba一定是负数C|2|2D（3）20120试题分析：根据有理数的分类、绝对值、负数的偶次幂是正数，进行判定即可解答 答案详解：解：A、有理数分为正数、0和负数，故错误；B、a一定是负数，错误，例如当a0时；C、|2|2，故错误；D、正确；所以选：D2（4分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD试题分析：根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解 答案详解：解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图所以选：C3（4分）学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方，公园在学校的南偏西26方向，那么平面图上的CAB等于（）A115B116C25D65试题分析：根据方向角的意义，结合图形中角的和差关系进行计算即可 答案详解：解：如图，根据题意可知，CAD26，DAB90，CABCAD+DAB26+90116，所以选：B4（4分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB4cm，DB7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A15cmB10cm或15cmC18cmD10cm或18cm试题分析：分两种情况讨论，分别根据中点的定义和线段的和与差即可求出答案 答案详解：解：当B在线段CD上时，CDBC+BD4+711（cm），点D为AC的中点，AC2CD22cm，ABACBC22418（cm），当C在线段BD上时，CDBDCB743（cm），点D为AC的中点，AC2CD6cm，ABAC+BC6+410（cm）所以选：D5（4分）关于多项式5x23x2y335y312，下列说法正确的是（）A它是五次三项式B它的常数项是12C它的最高次项系数为35D它的二次项系数为5试题分析：根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案 答案详解：解：A、它是五次四项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的常数项为12，原说法错误，故此选项不符合题意；C、它的最高次项系数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的二次项系数为5，原说法正确，故此选项符合题意；所以选：D6（4分）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A两点确定一条直线B两点之间，直线最短C两点之间，线段最短D线段可以比较大小试题分析：因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程 答案详解：由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短缩短两地之间的里程，就用两点之间线段最短定理所以选：C7（4分）中国人寿保险公司的医疗保险方案针对住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表，某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分70A1000元B1250元C1500元D2000元试题分析：因为报销金额是1000元，根据分段报销，超过5001000元的部分报销60%，超过10003000元的部分报销70%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过5001000元的部分报销的钱+超过10003000元的部分报销的钱1000元，根据等量关系列出方程求解即可 答案详解：解：设此人住院的医疗费是x元，由题意得：（1000500）60%+70%（x1000）1000，解得：x2000答：此人住院的医疗费是2000元所以选：D8（4分）若2amb4与5a4bn+2可以合并成一项，则mn的值是（）A2B8C16D32试题分析：利用同类项的定义求得m，n的值，再将m，n的值代入运算即可 答案详解：解：2amb4与5a4bn+2可以合并成一项，2amb4与5a4bn+2是同类项，m4，n+24，m4，n2mn4216，所以选：C9（4分）观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A2500B2501C2601D2602试题分析：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，按此规律计算第51行第一个数即可 答案详解：解：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，第51行第一个数就是502+12501，所以选：B10（4分）古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，称为三角形数；把1，4，9，16，称为数正方形数“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A6+1521B36+4581C9+1625D30+3464试题分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根 答案详解：解：A、6+1521，156921，所以A是错误的；B、36+4581，45369=81，所以B是正确的；C、9+1625，169725，所以C是错误的；D、30+3464，3430464，所以D是错误的所以选：B二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）定义一种新的运算：abba+ab，则2（5）15试题分析：原式利用题中的新定义计算即可求出值 答案详解：解：根据题中的新定义得：2（5）（5）2+2（5）251015所以答案是：1512（4分）对于近似数0.1830，有 四个有效数字，精确到 万分位试题分析：根据有效数字的概念求解即可 答案详解：解：对于近似数0.1830，有四个有效数字，精确到万分位，所以答案是：四个，万分13（4分）2021年3月5日李克强总理在2020年工作总结中指出，城镇新增就业11860000人，将数据11860000用科学记数法表示为1.186107试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 答案详解：解：将11860000用科学记数法表示是1.186107所以答案是：1.18610714（4分）若关于x的方程3x72x+a的解与方程4x+35的解互为倒数，则a的值为 152试题分析：分别解方程，根据两个方程的解互为倒数得关于a的方程，求解即可 答案详解：解：3x72x+a，x7+a，4x+35，4x8，x2，关于x的方程3x72x+a的解与方程4x+35的解互为倒数，7+a=12，a=152所以答案是：15215（4分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，点D在平面内，BOD与AOC互余，ON平分COD，若AON与COD互补，则AOC的度数为 45或22.5试题分析：分两种情况讨论：OD在直线AB上方；OD在直线AB下方，再利用角之间的关系可以求解 答案详解：解：当OD在直线AB上方时，如图，BOD与AOC互余，BOD+AOC90，COD180（BOD+AOC）90，AON与COD互补，AON90，ON平分COD，CON45，AOC45；当OD在直线AB的下方时，如图，BOD与AOC互余，BOD90AOC，AOD180BOD180（90AOC）90+AOC，CODAOD+AOC，COD90+AOC+AOC90+2AOC，ON平分COD，DONCON=12COD45+AOC，AON与COD互补，AON180COD902AOC，BOD+DON+AON180，90AOC+45+AOC+902AOC180，解得：AOC22.5所以答案是：45或22.516（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ac|+|ab|的值为bc试题分析：由图可得：c0ab，且|c|b|a|，则所求式子可化为|ac|+|ab|ac+babc 答案详解：解：由图可得：c0ab，且|c|b|a|，|ac|+|ab|ac+babc，所以答案是bc17（4分）已知a，b为定值，关于x的方程kx+a3=12x+bk6，无论k为何值，它的解总是1，则a+b0试题分析：把x1代入方程kx+a3=12x+bk6，得：k+a3=12+bk6，整理可得（2+b）k+2a40，再根据题意可得2+b0，2a40，进而可得a、b的值，从而可得答案 答案详解：解：把x1代入方程kx+a3=12x+bk6，得：k+a3=12+bk6，2（k+a）6（2+bk），2k+2a62bk，2k+bk+2a40，（2+b）k+2a40，无论k为何值，它的解总是1，2+b0，2a40，解得：b2，a2则a+b0所以答案是：018（4分）寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款 102元试题分析：先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可 答案详解：解：第一次购书付款36元，享受了九折优惠，实际定价为360.940元，省去了4元钱依题意，第二次节省了：17413元设第二次所购书的定价为x元（x100）0.8+1000.9x13，解得x115故第二次购书实际付款为：