专题40 实验：电阻的测量1基本实验要求（1）实验原理根据电阻定律公式知道可用伏安法测出电阻Rx。（2）实验器材被测电阻，直流电源（4 V），电流表（00.6 A），电压表（03 V），滑动变阻器（50 ），开关，导线若干。（3）实验步骤接好用伏安法测电阻的实验电路。把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。计算出导体的电阻。（4）电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测=UxUA电压表分流I测=IxIV电阻测量值=RxRARx测量值大于真实值Rx测量值小于真实值适用条件RARxRVRx2规律方法总结（1）伏安法测电阻的电路选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。临界值计算法Rx时，用电流表内接法。实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大变化，而电流表示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表示数有较大的变化，而电压表示数变化不大，则可采用电流表内接法。（2）注意事项电流表外接法：本实验中被测电阻的阻值较小，故采用电流表外接法。电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免电阻温度过高，导致有些电阻在实验过程中变大。（3）误差分析若为内接法，电流表分压。若为外接法，电压表分流。长度和直径的测量。3仪器选择的基本思路（1）优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流（或电压）不能超过其允许的最大电流（或电压）。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流（一般假设滑动变阻器采用限流式接法时进行估算）。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的UI图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V。（2）考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差。（3）仪器选择的一般步骤A首先选择唯一性的器材；B粗画电路图（暂不接电流表和电压表）；C估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。4电阻测量方法荟萃（1）伏安法：电路图特点：大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量）（2）安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2=。如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2=。（3）伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2=R1。如图乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2=。（4）比较法测电阻如图所示，测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得Rx=。如果考虑电表内阻的影响，则I1(RxRA1)=I2(R1RA2)。（5）半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；由上可得RA=R。特别提醒：当R0RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小。欲用伏安法测定一段阻值约为5 左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A电池组（3 V，内阻约为1 ）B电流表（03 A，内阻约为0.012 5 ）C电流表（00.6 A，内阻约为0.125 ）D电压表（03 V，内阻约为3 k）E电压表（015 V，内阻约为15 k）F滑动变阻器（020 ，额定电流1 A）H开关、导线（1）上述器材中，电流表应选用的是_；电压表应选用的是_（填写器材的字母代号）。（2）实验电路应采用电流表_接法（填“内”或“外”）。【参考答案】（1）C D （2）外（2）因待测电阻阻值约为5 ，电流表内阻约为0.125 A，电压表内阻约为3 k，待测电阻相对于电压表内阻来说很小，故为小电阻，应选用电流表外接法。1某同学测量阻值约为25k的电阻Rx，现备有下列器材：A电流表（量程100 A，内阻约为 2 k）；B电流表（量程500 A，内阻约为300 ）；C电压表（量程15 V，内阻约为100 k）；D电流表（量程50 V，内阻约为500 k）；E直流电源（20 V，允许最大电流1 A）；F滑动变阻器（最大阻值1 k，额定功率1 W）；G电键和导线若干。（1）电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号）（2）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：_；_。【答案】（1）BC （2）电流表应采用内接的方法 滑动变阻器应采用分压器方式的接法【解析】电学实验选择仪器的一般步骤如下：根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大导致表的读数偏小；根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据与之间的关系来判断，当时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接法。（1）本题中，待测电阻Rx的阻值约为25k，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中最大的电流约为，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。（2）根据本题解析的第、两条原则可知电路图的问题为：电流表应采用内接的方法；滑动变阻器应采用分压器方式的接法。2如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10 ），R1是电阻箱（099.9 ），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10 V，内阻很小）。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：（i）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；（ii）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2。（iii）重复步骤（ii），再侧量6组R1和I2；（iv）将实验洲得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：现有四只供选用的电流表：A电流表（03 mA，内阻为2.0 ）B电流表（03 mA，内阻未知）C电流表（00.3 A，内阻为5.0 ）D电流表（00.3 A，内阻未知）A1应选用 ，A2应选用 。测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。在坐标纸上画出R1与I2的关系图。根据以上实验得出Rx = 。【答案】D C 变大 关系图象如图所示 31关系图象如图由欧姆定律，解得，由图象的斜率可求，即带入数据解得Rx=31 （Rx=3032 均合理）。在测定一根粗细均匀合金丝Rx的电阻率的实验中，待测合金丝Rx的电阻约为6 。提供的仪器有：A电压表V（内阻约为10 k，量程为3 V）B电流表A1（内阻约为3 ，量程为0.6 A）C电流表A2（内阻约为0.1 ，量程为3 A）D滑动变阻器R（阻值为05 ，额定电流为2 A）E电源E（电动势为5 V，内电阻为1 ）F一个开关、若干导线（1）要求较准确地测出其阻值，电流表应选_。（填序号）（2）某同学根据以上仪器，按图连接实验线路，在实验中发现电流表示数变化范围较窄，现请你用笔在图中画一条线对电路进行修改，使电流表示数变化范围变宽。（3）考虑到电路中所用电表不是理想电表，其测量结果比真实值偏_（填“大”或“小”）。【参考答案】（1）B （2）见解析 （3）小【详细解析】（1）由Im=0.5 A，则电流表选A1，则选B。（2）使电流表示数变化范围变宽可采用分压式，如下图。（3）外接法电阻测量值偏小。1小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_（填“”或“”）表示的。（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。【答案】（1）如图1所示 （2） （3）如图2所示（用“”连线求得电阻约为1.11.3 ；用“”连线求得电阻约为1.51.7 ）【解析】（2）因用电流表的外接法，电压的测量值偏小，同一电流值，电压值较小，由图知得到的数据点是用“”表示的；（3）电流表的外接法测量数据为用“”表示的，可求其连线直线的斜率约为1.11.3 ；用“”连线求得电阻约为1.51.7 。2在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 ，电压表V的内阻约为2 k，电流表A的内阻约为10 ，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【答案】Rx1 大于 小于测量值Rx1大于真实值；因为，U=UR，IIR，则，即测量值Rx2小于真实值。图（a）是测量电阻Rx的原理图。学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm。根据原理图连接图（b）的实物图。断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u= V/cm。记录此时电流表A1的示数。保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电