万有引力理论的成就第六章 万有引力与航天温故知新温故知新1.开普勒行星运动定律 （1）轨道定律 （2）面积定律 （3）周期定律2.万有引力定律 （1）内容 （2）适用条件近似为圆轨道发散思维发散思维阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。给我一个支点，我可以撬动地球。”思考：那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量呢？或者，你有什么办法来称重地球呢？计算天体的质量计算天体的质量计算地球的质量计算天体的质量计算天体的质量卡文迪许我能称量我能称量地球质量地球质量!计算天体的质量计算天体的质量方法一 已知：地球的半径R,地球表面重力加速度g,卡文迪许已测出的引力常量G.能否用这些量计算地球的质量。计算天体的质量计算天体的质量提示：在不考虑地球自转的影响，物体在地球表面时受到的重力等于万有引力：自己动手，试着算一算地球质量M。mg=R2MmG计算天体的质量计算天体的质量得出地球质量M的表达式：根据实际量：地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6.4106m，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2请你根据这些数据计算地球的质量。（结果保留两位有效数字）M=6.01024kg计算天体的质量计算天体的质量方法二已知:地球半径为R，月球绕地球转动的周期为T，月球距地面的高度为h。（月球可视为质点）试写出地球质量M的表达式。Mh计算天体的质量计算天体的质量思路：根据万有引力提供向心力Mh计算天体的质量计算天体的质量 科学真是迷人。根据零科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！竟能赢得那么多的收获！马克马克吐温吐温计算天体的质量计算天体的质量计算太阳的质量计算天体的质量计算天体的质量问题：已测出某行星绕太阳的公转周期T、轨道半径,能不能由此求出太阳的质量M。（引力常量为G）提示：类比求地球质量的方法来求太阳的质量：万有引力提供向心力。计算天体的质量计算天体的质量问题：已测出某行星绕太阳的公转周期T、轨道半径,能不能由此求出太阳的质量M。（引力常量为G）计算天体的质量计算天体的质量思考：思考：不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离r r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T T都是不同的都是不同的，但是由不同行星的但是由不同行星的r r、T T计算出来的太阳计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？计算天体的质量计算天体的质量 只能只能求出求出中心中心天体的质量！天体的质量！不能不能求出求出环绕环绕天体的质量！天体的质量！计算天体的质量计算天体的质量 生活中有一个十分常用的物理量，生活中有一个十分常用的物理量，与物体的质量与体积息息相关，那就与物体的质量与体积息息相关，那就是是密度密度。密度是物体的固有属性，可以通过密度是物体的固有属性，可以通过密度鉴别物质的种类。因此想要了解密度鉴别物质的种类。因此想要了解天体，就需要知道天体的密度。天体，就需要知道天体的密度。你可以根据我们现在所学的知识，你可以根据我们现在所学的知识，计算天体的密度计算天体的密度吗？吗？计算天体的密度计算天体的密度计算天体的密度计算天体的密度已知:地球半径为R，月球绕地球转动的周期为T，与地球的中心距离为r（月球可视为质点，引力常量为G）。试写出地球密度的表达式。计算天体的密度计算天体的密度思思路：路：（1 1）密度公式：）密度公式：=M/V=M/V，即欲求地球的密度，即欲求地球的密度，需要先知道地球的质量，需要先知道地球的质量M M与体积与体积V V。（2 2）根据前文方法计算出地球的质量）根据前文方法计算出地球的质量M M；（3 3）地球近似为一个球体，球体体积公式：）地球近似为一个球体，球体体积公式：（4 4）将）将M M与与V V带入密度公式，数学计算得出地带入密度公式，数学计算得出地球的密度。球的密度。计算天体的密度计算天体的密度思思路：路：（1 1）密度公式：）密度公式：=M/V=M/V，即欲求地球的密度，即欲求地球的密度，需要先知道地球的质量，需要先知道地球的质量M M与体积与体积V V。（2 2）根据前文方法计算出地球的质量）根据前文方法计算出地球的质量M M；（3 3）地球近似为一个球体，球体体积公式：）地球近似为一个球体，球体体积公式：（4 4）将）将M M与与V V带入密度公式，数学计算得出地带入密度公式，数学计算得出地球的密度。球的密度。计算天体的密度计算天体的密度如果将月亮换成地球的近地卫星，表达式可以如何改写？计算天体的密度计算天体的密度思考：在近地问题中，轨道半径可以近似等于星球自身半径：r=R带入可得：其中3与G是常数，也写作：发现未知天体发现未知天体发现未知天体发现未知天体阅读材料阅读材料 在在17811781年发现的第七个行星年发现的第七个行星天王星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星在其轨道外还有一颗未发现的新星,后来后来英国剑桥大学的学生英国剑桥大学的学生亚当斯亚当斯和法国年轻的和法国年轻的天文学家天文学家勒维耶勒维耶根据天王星的观测资料各根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来了它自独立地利用万有引力定律计算出来了它的实际轨道的实际轨道.发现未知天体发现未知天体 18461846年年9 9月月2323日晚日晚,由德国的由德国的伽勒伽勒在柏林在柏林天文台用望远镜在预言的位置附近发现了天文台用望远镜在预言的位置附近发现了这颗行星这颗行星海王星，与预计的轨道只差海王星，与预计的轨道只差1 1度！海王星就这样被称其为度！海王星就这样被称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星”。海王星发现之后，人们发现它的轨道也海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在在预言提出之后，存在在预言提出之后，19301930年，汤姆波年，汤姆波夫发现了冥王星夫发现了冥王星发现未知天体发现未知天体别说梦想遥不可及别说梦想遥不可及 山东泰安一中学生发现山东泰安一中学生发现SOHOSOHO彗星的彗星的孙霈源孙霈源,最近再次发现了最近再次发现了2 2颗新彗星颗新彗星,加上加上以前发现的以前发现的5 5颗颗,他已累计发现了他已累计发现了7 7颗彗星颗彗星,目前发现总数位列世界第目前发现总数位列世界第3939位。位。发现未知天体发现未知天体 海王星和冥王星的发现以及英国天海王星和冥王星的发现以及英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算出了文学家哈雷根据万有引力定律计算出了哈雷彗星的轨道并正确预言了它的回归哈雷彗星的轨道并正确预言了它的回归,最终最终确立了万有引力定律的地位确立了万有引力定律的地位，同时，同时也成为科学史上的美谈。也成为科学史上的美谈。本课收获本课收获本课收获本课收获1.1.计算天体的质量：计算天体的质量：F F引引=F=F向向；2.2.计算天体的密度：计算天体的密度：=M/V=M/V；3.3.发现未知天体，确立万有引力的地位。发现未知天体，确立万有引力的地位。4.4.把把“天上的物理天上的物理”与与“地上的物理地上的物理”完美的统一起完美的统一起来。来。5 5.掌握数学的工具作用，熟练应用基本数学技能。掌握数学的工具作用，熟练应用基本数学技能。6 6.了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。力。结 束 语 广阔的广阔的宇宙宇宙等着各位去探索等着各位去探索for listeningfor listening