广东省湛江市名校2024届八上数学期末教学质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，2点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，CAD=25，则ABE的度数为（）A30B15C25D204已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )ABCD5下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A端午节期间市场上粽子质量B某校九年级三班学生的视力C央视春节联欢晚会的收视率D某品牌手机的防水性能6如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）A60B90C120D1507点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8若是一个完全平方式，则的值为（ ）A-7B13C7或-13D-7或139以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，5210已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x10711在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）12如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13当_时，分式的值等于零.14如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，中，会过点的是点_15用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_张16化简：_.17在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则AC的长为_.18若分式的值为零，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标20（8分）已知，是等边三角形，、分别是、上一点，且（1）如图1，若，求；（2）如图2，连接，若，求证：21（8分）如图，分别是44的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD22（10分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？23（10分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24（10分）如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD/BC（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF25（12分）先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值26（1）计算：（2）解方程：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【题目详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【题目点拨】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键2、C【解题分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（3，4）位于第三象限.故选C.3、D【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.【题目详解】解:证明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故选：D【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、A【解题分析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组的解，即解为x=1，y=2，故选A.5、B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案【题目详解】解：A调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键6、C【分析】先确定下午4：00时，时针指向3，分针指向12，然后列式求解即可【题目详解】解：如图：当时钟在下午4：00时，时针指向3，分针指向12，则时针和分针所形成的夹角是360124=120故答案为C【题目点拨】本题主要考查了钟面角，确定时针和分针的位置以及理解圆的性质是解答本题的关键7、C【解题分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【题目详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【题目点拨】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、D【分析】根据题意利用完全平方公式的结构特征进行判断，即可求出m的值【题目详解】解：是一个完全平方式，=10，-7或13.故选：D.【题目点拨】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键9、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【题目详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【题目点拨】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.10、A【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】0.000 00212.1101故选：A【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【题目详解】解：点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A【题目点拨】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律12、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD的周长即可求得【题目详解】解：将边长为1cm的等边ABC沿边AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为1四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故选：B.【题目点拨】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【题目详解】依题意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【题目点拨】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.14、C【分析】先得到三角形的边长为1，再计算2020-2=2018，20183=6722，而672=2243，即向右滚动672个60后点A过点（2020，0），此时再绕A滚动60点C过点（2020，1）【题目详解】C，B的坐标分别为（2，0）和（1，0），三角形的边长为1，三角形每向右滚动60时，其中一个点的纵坐标为，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，点A过点（2020，0），点C过点（2020，1）故答案为C【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，1