山西省太原五十三中学2024届八年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、添加的这些钢管的长度都与的长度相等如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()A7根B8根C9根D10根2下列各式中，属于分式的是（ ）Ax1BCD（x+y）3如图所示，OP平分，垂足分别为A、B下列结论中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP4如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论： ；为等边三角形；DC=DN正确的有（ ）个A2个B3个C4个D55如图，中的周长为把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为_；ABCD6在实数中，无理数的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD8是关于x，y的方程组的解，则(ab)(ab)的值为()ABC16D169下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，910若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A14B8C3D711学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x612如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了不过仍能求出m，则m的值是_14若，则可取的值为_15求值：_16如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_17如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_18在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形20（8分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴21（8分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)22（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值23（10分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根24（10分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.25（12分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A （2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标26如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解【题目详解】添加的钢管长度都与相等, ，FDE=DFE=20，从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10,第二个是20,第三个是30,四个是40,五个是50,六个是60,七个是70,八个是80,九个是90就不存在了，所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根故选B.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进行求解2、B【解题分析】利用分式的定义判断即可分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式【题目详解】解：是分式，故选：【题目点拨】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键3、D【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【题目详解】解：OP平分，选项A正确；在AOP和BOP中，OA=OB，选项B，C正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误故选：D【题目点拨】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键4、C【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN为等边三角形；再由内错角相等两直线平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【题目详解】、均是等边三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正确；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正确；CMN为等边三角形，故正确；NMC=NCB=60，MNBC.故正确；DCN=CNM=60DCDN，故错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定和性质，能灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS和HL证明三角形全等是解题的关键5、A【分析】由折叠可知DE是线段AC的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质可得结论.【题目详解】解：由题意得DE垂直平分线段AC，中的周长为所以的周长为22.故答案为：22.【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等这一性质是解题的关键.6、B【分析】根据无理数的概念逐一进行判定即可【题目详解】都是有理数，是无理数所以无理数有2个故选：B【题目点拨】本题主要考查无理数，能够区别有理数与无理数是解题的关键7、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【题目详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【题目点拨】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、D【解题分析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【题目详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【题目点拨】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.9、D【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【题目详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；B、，能构成直角三角形，不符合题意；C、，能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，符合题意故选：D【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足，则ABC是直角三角形10、A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算mn即可【题目详解】由题意，得m24，n53，解得m6，n1所以mn2故答案选：A【题目点拨】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11、D【分析】根据不等式的解法判断即可【题目详解】解：1不等式两边同时乘以分母的最小公倍数6可得：，故选：D【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的基本性质进行去分母是解此题的关键12、A【分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【题目详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【题目点拨】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先将代入方程组，然后求解关于的二元一次方程组，即可得解.【题目详解】将代入方程组，得解得m的值是，故答案为：.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.14、或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案【题目详解】解：，当1-3x=2时，x=，原式=（）2=1，当x=2时，原式=11=1故答案为：或2【题目点拨】本题考查零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键15、【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案【题目详解】解：3，30，|3|=3故答案为：3【题目点拨】此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质注意：16、50【分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余的关系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【题目详解】