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江苏省扬州市广陵区树人学校2024届数学七上期末综合测试试题注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是( )A射线AB和射线BA是两条不同的射线B是负数C两点之间,直线最短D过三点可以画三条直线2若是关于x的一元一次方程的解,则的值是A2B1C0D3如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图,则与标汉字“我”相对的面上的汉字是( )A祖B国C山D河4下列方程的变形中,正确的是()A由3+x5,得x5+3B由3x(1+x)0,得3x1x0C由,得y2D由7x4,得5关于函数y=2x+1,下列结论正确的是()A图象必经过(2,1)By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时,y06某商场将A商品按进货价提高50%后标价,若按标价的七五折销售可获利60元,设该商品的进货价为x元,根据题意列方程为( )ABCD7若代数式54x与的值互为相反数,则x的值是()ABC1D28下列结果为负数的是( )A-(-3)B-32C(-3)2D-39如图,下列图形绕直线旋转一周后,能得到圆锥体的是( )ABCD10一个正方体每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“大”字相对的面上所写的字是( )A中B梦C的D国二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价,又打8折销售,现售价为240元,设这件商品的成本价为元,则可列方程:_12若单项式与之和仍为单项式,则_13在正方形网格中,的位置如图所示,点,是四个格点,则这四个格点中到两边距离相等的点是_点.14如图,一根绳子对折以后用线段表示,在线段的三等分点处将绳子剪短,若所得三段绳长的 最大长度为,则这根绳子原长为_15已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在BOC内看图填空(选填“”或“=”):AOD_ BOC16某厂今年产值比去年减少了10万元,已知今年和去年的产值之和为800万元,若设去年的产值是x万元,则依题意列出的方程为_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)如图1,在表盘上12:00时,时针、分针都指向数字12,我们将这一位置称为“标准位置”(图中)小文同学为研究12点分()时,时针与分针的指针位置,将时针记为,分针记为如:12:30时,时针、分针的位置如图2所示,试解决下列问题:(1)分针每分钟转动 ;时针每分钟转动 ;(2)当与在同一直线上时,求的值; (3)当、两两所夹的三个角、中有两个角相等时,试求出所有符合条件的的值(本小题中所有角的度数均不超过180)18(8分)书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完,由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了,他用1500元所购该书数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?19(8分)如图,分别表示北、南、西、东,表示北偏西,表示北偏东(1)请在图中画出表示南偏西的射线和表示东南方向的射线;(2)通过计算判断射线表示的方向20(8分)数轴上有两个动点M,N,如果点M始终在点N的左侧,我们称作点M是点N的“追赶点”如图,数轴上有2个点A,B,它们表示的数分别为-3,1,已知点M是点N的“追赶点”,且M,N表示的数分别为m,n(1)由题意得:点A是点B的“追赶点”,AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长,以下相同);类似的,MN=_(2)在A,M,N三点中,若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点,请用含m的代数式来表示n(3)若AM=BN,MN=BM,求m和n值21(8分)我们已学习了角平分线的概念,那么你会用他们解决有关问题吗?(1)如图1所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A处,BC为折痕若ABC50,求ABD的度数(2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使BD边与BA重合,折痕为BE,如图2所示,求2和CBE的度数(3)如果将图2中改变ABC的大小,则BA的位置也随之改变,那么(2)中CBE的大小会不会改变?请说明22(10分)如图,甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发,当分别行驶到A,B,C处时,经测量得,甲船位于港口的北偏东4345方向,乙船位于港口的北偏东7635方向,丙船位于港口的北偏西4345方向(1)求BOC的度数;(2)求AOB的度数23(10分)如图,已知直线AB和CD相交于点,平分,求的度数24(12分)孙子算经是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余尺,问木头长多少尺?请你用一元一次方程的知识解决参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【题目详解】A:射线AB和射线BA的端点不同,是两条不同的射线,选项正确;B:不一定是负数,也可以是正数或0,选项错误;C:两点之间的连线中,线段最短,选项错误;D:过三点中的两点可以画三条或一条直线,选项错误;故选:A.【题目点拨】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【解题分析】根据已知条件与两个方程的关系,可知,即可求出的值,整体代入求值即可【题目详解】解:把代入,得所以故选:D【题目点拨】考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面【题目详解】解:与“我”对应的面上的字是“国”故选:B【题目点拨】本题考查正方体的展开图,解题的关键是要有空间想象能力,能够找到对应的面4、B【解题分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可【题目详解】A.3+x=5,等式两边同时减去3得:x=5-3,A项错误,B.3x-(1+x)=0,去括号得:3x-1-x=0,B项正确,C.y=0,等式两边同时乘以2得:y=0,C项错误,D.7x=-4,等式两边同时除以7得:x=-,D项错误,故选:B【题目点拨】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键5、D【解题分析】根据一次函数的性质,依次分析选项可得答案解:根据一次函数的性质,依次分析可得,A、x=-2时,y=-2-2+1=5,故图象必经过(-2,5),故错误,B、k0,则y随x的增大而减小,故错误,C、k=-20,b=10,则图象经过第一、二、四象限,故错误,D、当x时,y0,正确;故选D点评:本题考查一次函数的性质,注意一次函数解析式的系数与图象的联系6、C【分析】根据题意,找到等量关系,即可列出方程式:,可得答案【题目详解】设该商品的进货价为元,则标价为元,打折后售价为,可列方程为,故选:C【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,由题意列出方程式,找准等量关系是解题的关键7、A【分析】根据相反数的定义,两数互为相反数则两数和为0,列出方程式解得即可【题目详解】解:根据题意得:54x+0,去分母得:108x+2x10,移项合并得:6x9,解得:x,故选:A【题目点拨】本题考查了相反数的定义,列一元一次方程求解,注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键8、B【解题分析】试题分析:A、(3)=3;B、=9;C、=9;D、=3.考点:有理数的计算9、B【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体,只有直角三角形绕直角边旋转一周,可以得到一个以旋转直角边为高,另一直角边为底面半径的圆锥【题目详解】解:只有直角三角形绕直角边旋转一周,可以得到一个圆锥故选:B【题目点拨】本题考查了点、线、面、体之间的关系,抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题10、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可【题目详解】解:由展开图可知:“伟”字所在面的相对面汉字为“中”,“大”字所在面的相对面汉字为“国”,“的”字所在面的相对面汉字为“梦”,和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D【题目点拨】此题考查的是判断正方体展开图的相对面,掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】设这件商品的成本价为元,则标价为元,打8折为,再根据打8折销售,现售价为240元即可列出方程【题目详解】解:设这件商品的成本价为元,根据题意可得,故答案为:【题目点拨】本题属于一元一次方程的应用,找出题目中的等量关系是解题的关键12、9【分析】根据单项式与之和仍为单项式可知二者互为同类项,据此进一步求解即可.【题目详解】单项式与之和仍为单项式,单项式与互为同类项,即:,故答案为:9.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.13、【分析】到两边距离相等的点在的平分线上,由此可确定答案.【题目详解】点M在的平分线上点M到两边距离相等故答案为M【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质,掌握角平分线的性质是解题的关键.14、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示,可得绳子长是AB的2倍,分两种情况讨论,根据三等分点得出线段之间的关系,由最长段为8进行求解.【题目详解】解:设绳子沿A点对折,当AP=AB时,三条绳子长度一样均为8,此时绳子原长度为24cm;当AP=AB时,AP的2倍段最长为8cm,则AP=4,PB=2,此时绳子原长度为12cm.绳子原长为12或24.故答案为:12或24.【题目点
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