江苏省无锡市宜兴市2024届数学八上期末考试试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）A9cm2B(2x2+x-3)cm2C(-7x-3)cm2D(9x-3)cm22中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米3已知，且，则代数式的值等于（ ）ABCD4下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A端午节期间市场上粽子质量B某校九年级三班学生的视力C央视春节联欢晚会的收视率D某品牌手机的防水性能5顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)7下列说法错误的是（ ）A的平方根是B是81的一个平方根C的算术平方根是4D8在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）A1B2C3D49若点A（-3，y1），B（1，y2）都在直线y-x2上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小10根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b211若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D112在四个数中，满足不等式 的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，等边ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_cm时，线段CQ+PQ的和为最小14如图，于，于，且，则_15使有意义的x的取值范围为_16的绝对值是_17根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_18在-2，0中，是无理数有_个三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）20（8分）已知：如图，在ABC中，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），BC=2，BCx轴.（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.21（8分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论22（10分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证：是等腰三角形23（10分）解方程组：24（10分）计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中25（12分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴26在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）请作出将ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；则点A1的坐标为_；点B1的坐标为_，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意列出算式，然后利用整式混合运算的法则进行化简即可【题目详解】解：长方形的长是2xcm，则宽为(x-4)cm，由题意得：，该长方形的面积增加了cm2，故选：D【题目点拨】本题考查了整式混合运算的实际应用，解题关键是能够根据题意列出代数式2、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【题目详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【题目点拨】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键3、C【分析】先将因式分解，再将与代入计算即可【题目详解】解：，故答案为：C【题目点拨】本题考查了代数式求值问题，涉及了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是熟记平方差公式4、B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案【题目详解】解：A调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键5、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【题目详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【题目点拨】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定6、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【题目详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【题目点拨】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键7、C【解题分析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【题目详解】的平方根是，故A正确；是81的一个平方根，故B正确；=4，算术平方根是2，故C错误；，故D正确，故选：C.【题目点拨】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.8、D【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反；完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；综上可得，能用平方差公式进行分解因式的个数有4个故选：D【题目点拨】考查了公式法分解因式，有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式分解因式9、C【分析】分别把点A和点B代入直线，求出、的值，再比较出其大小即可【题目详解】解：分别把点A和点B代入直线，故选：C【题目点拨】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键10、A【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可【题目详解】根据图的面积得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故选A【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键11、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【题目详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【题目点拨】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数12、B【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.【题目详解】解：，小于的数有2个；满足不等式的有2个；故选择：B.【题目点拨】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】连接AQ，依据等边三角形的性质，即可得到CQAQ，依据当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，即可得到BP的长【题目详解】如图，连接AQ，等边ABC中，BD为AC边上的中线，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，此时，P为BC的中点，又等边ABC的周长为18cm，BPBC61cm，故答案为1【题目点拨】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点14、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【题目详解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案为：25【题目点拨】本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上15、x1【解题分析】解：依题意得：1x2解得x1故答案为：x116、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【题目详解】解：-的绝对值是故答案为【题目点拨】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身17、1【分析】设出一次函数的一般式，然后用待定系数法确定函数解析式，最后将x=0代入即可.【题目详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），由题意得：解得：所以函数解析式为：y=-x+1当x=0时，y=1，即p=1.故答案是：1.【题目点拨】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于理解一次函数图象上的点坐标一定适合函数的解析式.18、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【题目详解】解：无理数有，共1个，