安徽省蚌埠怀远县联考2024届八年级数学第一学期期末经典试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）ABCD2下列运算中正确的是( )ABC D3如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D144下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=15如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为16cm，AC为5cm，则ABC的周长为( )A24cmB21cmC20cmD无法确定6若分式方程无解，则的值为()A5B4C3D07甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁8如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）ABCD9石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD10如图，ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正确的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE二、填空题(每小题3分,共24分)11在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则ADC的度数为_12当，时，则的值是_13如图，ABAC，C36，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则DAB_14化简得 15已知，则的值为_16已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为_17如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，则_18如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为_ 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF20（6分）给出三个多项式：x22x1，x24x1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解21（6分）如图，射线平分，求证：22（8分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式组：并将，把解集表示在数轴上23（8分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由24（8分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值25（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.26（10分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断；过点A作AGBC于点G，如图，由等腰三角形的性质可得1=2=，易得EDAG，然后根据平行线的性质即可判断B项；根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项；由直角三角形的性质并结合1=的结论即可判断D项，进而可得答案【题目详解】解：A、由于点在上，点E不一定是AC中点，所以不一定相等，所以本选项结论错误，符合题意；B、过点A作AGBC于点G，如图，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本选项结论正确，不符合题意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本选项结论正确，不符合题意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本选项结论正确，不符合题意故选：A【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键2、D【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可【题目详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【题目点拨】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键3、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【题目详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键4、D【题目详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【题目点拨】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大5、B【分析】由垂直平分线可得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度即可.【题目详解】DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=16，ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故选：B【题目点拨】考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度6、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【题目详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，故选：【题目点拨】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程7、B【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【题目详解】，这四人中乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B【题目点拨】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8、B【解题分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B9、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【题目详解】解：=，故选：C【题目点拨】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键10、D【分析】由全等三角形的性质可求解【题目详解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD=CAE故选D【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、50或40【分析】利用等腰三角形的性质，等边对等角即可得.【题目详解】解：当点D在CB的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，当点D在BC的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度数为50或40故答案为：50或40【题目点拨】掌握等腰三角形的性质为本题的关键.12、1【分析】把，代入求值即可【题目详解】当，时，=1故答案是：1【题目点拨】本题主要考查二次根式的值，掌握算术平方根的定义，是解题的关键13、72【解题分析】根据等腰三角形的性质得到BC36，由线段垂直平分线的性质得到CDAD，得到CADC36，根据外角的性质得到ADBC+CAD72，根据三角形的内角和即可得到结论【题目详解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分线MN交BC于点D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案为72【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、.【解题分析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.15、24【解题分析】试题解析： 故答案为16、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论【题目详解】解：解得：x=2k关于的分式方程的解为正数，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【题目点拨】此题考查的是根据分式方程根的情况求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键17、【分析】利用线段垂直平分线