广西北部湾四市同城联考2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数是有理数的是()ABCD2下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2的算术平方根是0.023某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙稳定B乙的成绩比甲稳定C甲乙成绩稳定性相同D无法确定谁稳定4如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD5如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则为（ ）A3B4C5D96若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=97在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD8已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，在中，是的平分线，若，则为（ ）ABCD11在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD12如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知，请你添加一个条件使_14若，则的值为_15如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_16如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是_17如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：是的中点；为等腰三角形；连接，若，则四边形的面积为24；其中正确的是_（填序号）18如图，在DABC中，ACB =90，BAC= 30， AB=2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E当DADE为等腰三角形时，AD的长度为_三、解答题（共78分）19（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD是直角三角形20（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地求汽车前一小时的行驶速度21（8分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像（1） ，并写出它的实际意义 ；（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？22（10分）已知：，.（1）求的值； （2）的值23（10分）在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当BD3，BC9时，求DE的长24（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线与坐标轴围成的面积；（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.25（12分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值26如图，于，交于，（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，直接写出线段、的长度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据实数的分类即可求解【题目详解】有理数为，无理数为，故选：A【题目点拨】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义2、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【题目详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【题目点拨】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键3、B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据此求解即可【题目详解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成绩比甲稳定故选：B【题目点拨】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键4、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【题目详解】直角三角板中，故=故选B【题目点拨】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质5、B【分析】先利用正方形的面积公式分别求出正方形S1、S2的边长即BC、AC的长，再利用勾股定理求斜边AB，即可得出S3.【题目详解】S1=1，BC2=1，S2=3，AC2=3，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，S3= AB2=1+3=4；故选：B.【题目点拨】此题主要考查正方形的面积公式及勾股定理的应用，熟练掌握，即可解题.6、C【解题分析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可【题目详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故选C【题目点拨】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可7、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【题目详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、A【分析】由为常数)可知k=-50，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系【题目详解】解：k=-50，y随x的增大而减小，故选：A【题目点拨】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键9、B【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【题目详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)10、A【分析】作DEAB，根据角平分线的性质得到DE=CD，再根据勾股定理及三角形的面积公式即可求解【题目详解】如图，作DEAB，是的平分线，DE=CD在中， ，AB= ,=AB:AC=10：6=故选A【题目点拨】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的性质及面积的公式11、C【解题分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【题目详解】解：无理数是，故选：C【题目点拨】本题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式12、D【解题分析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定二、填空题（每题4分，共24分）13、AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【分析】根据图形可知证明ABCADE已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【题目详解】解：A=A，AB=AD，添加条件AC=AE，此时满足SAS；添加条件ADE=ABC，此时满足ASA；添加条件C=E，此时满足AAS，故答案为：AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法14、【分析】设a+b=x，换元后利用平方差公式展开再开平方即可【题目详解】设a+b=x，则原方程可变形为： a+b=4故答案为：4【题目点拨】本题考查的是解一元二次方程-直接开平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一个整体或换元是关键15、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【题目详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【题目点拨】本题考查的是完全平方公式：.16、15