四川省乐山市第五中学2024届八上数学期末质量检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）14的算术平方根是（）A4B4C2D22下列各因式分解中，结论正确的是（ ）ABCD320190等于（）A1B2C2019D04把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD5计算的结果是（ ）ABCD6下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b27若，则（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD9下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD10四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，1311如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）ABCD12如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）AADH是等边三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=90二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 14如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为2x1，3x2，3，若这两个三角形全等，则x=_15已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_16如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_17若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_cm118大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则三、解答题（共78分）19（8分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒（1）线段 （用含的式子表示），点的坐标为 （用含的式子表示），的度数为 （2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明（3）当为何值时，有的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由20（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）（1）求直线AB的表达式；（2）若点C的坐标为（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OPD全等，求点P的坐标21（8分）计算 （1） （2）22（10分）（1）如图，在ABC中，C90，请用尺规作图作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图、图所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数23（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：24（10分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）（1）画出关于直线l对称的图形（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点（3）求出线段的长度，写出过程25（12分）如图，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)连接DE，求证：ADEBDE26如图，在中，是的平分线，垂足是，和的延长线交于点（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明；（3）如果，直接写出的长为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根.【题目详解】解：4的算术平方根是2.故选D.【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.2、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可【题目详解】解：A. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；B. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；C. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；D. ，变形正确，是因式分解，符合题意故选：D【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等3、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【题目详解】20190等于1，故选A【题目点拨】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于14、C【解题分析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.5、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解【题目详解】解：，故选D【题目点拨】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键6、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【题目详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【题目点拨】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键7、D【分析】根据不等式的性质逐一判断即可【题目详解】解：A、当c为负数时，不成立，故A错误；B.、当m=0时，不成立，故B错误；C、由不能得出，故C错误；D、因为，所以，故D正确，故答案为：D【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质8、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【题目详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【题目点拨】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要9、C【解题分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可【题目详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【题目点拨】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形10、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【题目详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C11、C【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【题目详解】当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，综上所述：与的函数表达式为：.故答案为C.【题目点拨】本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势12、B【分析】依据折叠的性质以及正方形的性质，得到ADH是等边三角形；依据AM=AD=AH，得到AHM=30，进而得出BAE=15；依据AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【题目详解】由折叠可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等边三角形，故A选项正确；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B选项错误；由折叠可得，AM=AD=AH，AHM=30，HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折叠可得，BAE=BAH=15，故C选项正确；由折叠可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+EHN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D选项正确；故选：B【题目点拨】本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（1，0）【分