广东省广州市荔湾区统考2024届数学七上期末达标检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列算式中，运算结果是负数的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）22若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B8C7D123某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四4如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A处，点E落在边BA上的E处，则CBD的度数是（）A85B90C95D1005用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）ABCD不能确定6小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（ ）AB8CD127借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）ABCD8关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D59下列方程去括号正确的是（）A由2x3（42x）5得x122x5B由2x3（42x）5得2x12+6x5C由2x3（42x）5得2x126x5D由2x3（42x）5得2x3+6x510数轴上表示5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）A8B2C2D8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_元12关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是 13如图，长方形中，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为_14甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜_场.15已知方程，用含的代数式表示，则_16如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。18（8分）如图，为直线上一点，且平分，求的度数19（8分）定义一种新运算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值20（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab21（8分）已知：点为直线上一点， ，射线平分，设（1）如图所示，若，则 （2）若将绕点旋转至图的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图的位置，则用含的代数式表示的大小，即（4）若将绕点旋转至图的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 22（10分）计算：（1）10|8|(2)；（2）323(32)348.23（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE90.(1)若AOC36，求DOE的度数；(2)若AOC，则DOE_.(用含的代数式表示)24（12分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】A选项：（3）=3；B选项：32=9；C选项：|3|=3；D选项：（3）2=9.故选B.2、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【题目详解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【题目点拨】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键3、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案【题目详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【题目点拨】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键4、B【解题分析】试题解析：根据折叠的性质可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2ABC+2EBD=180ABC+EBD=90CBD=90故选B【题目点拨】由折叠的性质，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定义，即可求得ABC+EBD=90，则可求得CBD的度数此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质5、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半【题目详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A【题目点拨】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键6、B【解题分析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【题目详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.7、A【分析】先了解一副三角尺有30，45，60，90，然后根据这些角的和差可画出是15的倍数的角，则可得453015【题目详解】用一副三角尺，可以画出小于180的角有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165故选：A【题目点拨】本题考查了三角板的知识注意在大于0而小于180的范围内，只要是15的倍数角都可以用一副三角尺画出8、A【解题分析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A考点：一元一次方程的解9、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【题目详解】解：由2x3(42x)1，去括号得：2x12+6x1故选：B【题目点拨】本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.10、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可【题目详解】解:线段AB的长为:3（5）1故选D【题目点拨】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.2m+2.1n【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式【题目详解】解：总花费= 故答案为：【题目点拨】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式12、【解题分析】解：由题意得，解得13、1cm【分析】根据折叠的性质可得BEDE，从而设AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根据勾股定理列方程即可求解【题目详解】设AExcm，则BEDE（11x）cm，在RtABE中，BE2AE2AB2，即（11x）2x262，解得：x1故答案为1cm【题目点拨】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形14、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可【题目详解】甲队保持不败设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4甲队胜4场【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题找到两个未知量之间的关系是解题关键15、【分析】把y看做已知数表示出x即可【题目详解】解：，移项得：，系数化为1得：【题目点拨】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、5或2【分析】根据题意设直线MM的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M或，进而求得MM的中点坐标，代入即可求得答案【题目详解】点M关于直线AB的对称，直线MM的解析式为，点M的坐标为，解得：，直线MM的解析式为，点M关于直线AB的对称点M恰好落在坐标轴上，M或，当M时，MM的中点为，代入得，解得：；当M时，MM的中点为，代入得，解得：；故答案为：或【题目点拨】本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM的中点坐标是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2） ；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【题目详解】解：（1）原式= =；（2）原式=又，上式=； （3）原式=又+=0=0，=0解得：，上式=【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、32.5【分析】先根据补角的定义求出BOC的度数，再由角平分线的性质得出COE的度数，根据DOE=COD-COE即可得出结论【题目详解】解：，OE平分BOC，