湖南省长沙市望城区2024届数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和2一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30，那么从灯塔看船位于灯塔的( )A南偏西60B西偏南50C南偏西30D北偏东303在式子: 2xy，1，中，单项式的个数是A2B3C4D54化简：，正确结果是( )ABCD5下列判断：一个数的平方根等于它本身，这个数是和；实数包括无理数和有理数；的算术平方根是；无理数是带根号的数正确的有（ ）A个B个C个D个6下面各式中，计算正确的是（ ）ABCD7如图，表示在数轴上的位置正确的是 （）A点A、B之间B点B、C之间C点C、D之间D点D、E之间8若与的差是单项式，则的值为（ ）AB9CD9在中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个10若与是同类项，则的值是（ ）A0B1C7D111若x1是关于x的方程2x5a3的解，则a的值为（ ）AB4C1D112甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的价格有关二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若mx5yn+1与xay4(其中m为系数)的和等于0，则m=_，a=_，n=_14=_15若方程的解是关于的方程的解，则a的值_16单项式和是同类项，那么=_.17如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（1）求点对应的数；（2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）；（3）当t何值时，？19（5分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起如图1，当平分时，求和度数；如图2，当不平分时，直接写出和满足的数量关系；直接写出和的和是多少度?当的余角的倍等于时，求是多少度?20（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分（1）求的度数（2）若，求的度数21（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？22（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+25，22，14，+35，38，20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23（12分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【题目详解】，故选项A符合要求；，故选项B不符合要求；，故选项C不符合要求；，故选项D不符合要求；故选：A【题目点拨】本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解2、C【解题分析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.3、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可【题目详解】解：根据单项式的定义可知2xy，1，是单项式，有4个，故选C【题目点拨】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键4、A【解题分析】先去括号，再合并同类项即可【题目详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键5、B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断即可【题目详解】一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；实数包括无理数和有理数,该项正确；的算术平方根是,该项正确；无理数是带根号的数,例如:不是无理数,该项错误故选B【题目点拨】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识6、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【题目详解】解：A、原式16，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式8，不符合题意；D、原式7，不符合题意，故选：B【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置【题目详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D【题目点拨】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键8、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答【题目详解】解：由题意可知题中两项是同类项，m=3，n=2，故选B【题目点拨】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键9、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【题目详解】解：，和是负数，共有2个，故选：B【题目点拨】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键10、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【题目详解】与是同类项，即，=，所以答案为B选项.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.11、C【解题分析】解：x1是关于x的方程2x5a3的解，2（1）+5a=3，解得：a=1故选C12、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可【题目详解】设原价为x元，则甲超市价格为x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市为x（1-20%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市购买合算故选B【题目点拨】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断渗透了转化思想二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 5 1 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得m、n、a的值，根据有理数的运算，可得答案【题目详解】解：由题意知，mx5yn+1与xay4为同类项，故答案为：，5，1【题目点拨】本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母及指数不变得出m、n、a的值是解题关键14、【分析】先判断出是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【题目详解】解：=，故答案为：.【题目点拨】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.15、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【题目详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【题目点拨】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键16、27【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.【题目详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.【题目点拨】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.17、【解题分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一 .【题目点拨】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点A对应的数是5，点C对应的数是3；（2）点P对应的数是52t，点Q对应的数是3t；（3）当t为或8时，OPOQ【分析】（1）根据点B对应的数为1，AB6，BC2，利用数轴上两点间的距离即可求解；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OPOQ，分别列出方程，求出t的值即可【题目详解】解：（1）点B对应的数为1，AB6，BC2，点A对应的数是165，点C对应的数是123；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，点P对应的数是52t，点Q对应的数是3t；（3）当点P与点Q在原点两侧时，若OPOQ，则52t3t，解得：t；当点P与点Q在同侧时，若OPOQ，则52t3t，解得：t8；当t为或8时，OPOQ【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的