浙江省宁波市慈溪市部分学校2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD2已知则的大小关系是（ ）ABCD3以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm4如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D45如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则有以下四个结论：是等边三角形；的周长是10；其中正确结论的序号是（ ）ABCD6如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）A5cmB8cmC cmD cm7如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.58为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABCD9用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于6010下列计算正确的是（ ）AB=1CD11地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）ABCD12某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米二、填空题（每题4分，共24分）13如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是_14如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_15如图，在中，则，的面积为_16如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m17如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA3，OC4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当BDE的周长最小时，E点坐标为_18如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中满足20（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 21（8分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由22（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？23（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？24（10分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？25（12分）已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC26每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据角平分线的性质和三角形内角和可得B=60.【题目详解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故选A.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，关键是得出BAC=90，难度不大.2、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【题目详解】解：故选A.【题目点拨】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.3、B【解题分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【题目详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、6+612，不能组成三角形；C、2+55，能组成三角形；D、10+1517，能组成三角形故选：B【题目点拨】考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、A【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【题目详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【题目点拨】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.5、D【分析】先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BAE=BCD=60，从而得BAE=ABC=60，根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得BDE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【题目详解】BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正确；BDE是等边三角形，DE=BD=4，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正确；BDE是等边三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，错误故选D【题目点拨】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键6、B【解题分析】将圆柱体的侧面展开并连接AC圆柱的底面半径为3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm蚂蚁爬行的最短的路线长是cmAB+BC=8，蚁爬行的最短路线ABC，故选B【题目点拨】运用了平面展开图，最短路径问题，做此类题目先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题7、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【题目详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【题目点拨】找到全等三角形的对应边是关键.8、A【分析】甲型机器人每台万元,根据万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【题目详解】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 故选【题目点拨】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.9、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【题目详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【题目点拨】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤10、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.【题目详解】A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，本选项错误;D选项：，本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式11