甘肃省白银市靖远县2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知三角形的三边长为，如果，则是（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形2式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx13如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为（ ）ABCD4如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC5下列物品不是利用三角形稳定性的是( )A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺6下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个7利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m238下列命题是假命题的是A全等三角形的对应角相等B若|，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角9已知图中的两个三角形全等，则等于( )ABCD10下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则A的度数是_12已知点在轴上，则点的坐标为_13关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.14如图，在中，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为_15如图，平分，其中，则_度16如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为_17若分式的值是0，则x的值为_18因式分解：16x225_三、解答题(共66分)19（10分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙与是否还有上述关系？试说明理由20（6分）如图所示，（1）写出顶点的坐标（2）作关于轴对称的（3）计算的面积21（6分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 22（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且1=1求证：四边形AECF是平行四边形23（8分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），求：（1）一次函数的表达式；（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.24（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数25（10分）解方程：(1) ; (2) .26（10分）计算：（1）2+|2|（）1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都为0，求出a，b，c的值，即可判断三角形的形状【题目详解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC为等腰三角形故选C【题目点拨】本题考查了非负数的性质与等腰三角形的判定，熟练掌握二次根式与绝对值的非负性是解题的关键2、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【题目详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.3、B【分析】延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可【题目详解】如图，延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故选B.【题目点拨】本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键4、C【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【题目详解】解：B+C=180，AB/CD，故选C.【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.5、D【解题分析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性故选D考点：三角形的稳定性6、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【题目详解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C【题目点拨】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式7、B【解题分析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.【题目详解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本选项不能选；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本选项能选；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不能选.故选B【题目点拨】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.8、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【题目详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B. 若|，则a0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【题目点拨】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理9、C【分析】根据全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等，可得第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为70，利用三角形的内角和定理即可求出1【题目详解】解：两个三角形全等，第二个三角形没有标注的边为a，且a和c的夹角为701=1807050=60故选C【题目点拨】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等和全等三角形的对应角相等是解决此题的关键10、C【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【题目详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故不是方程的解，故选：C【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题(每小题3分,共24分)11、120【分析】根据多边形的外角和求出与A相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于180列式求解即可【题目详解】123475，与A相邻的外角36075436030060，A18060120故答案为120【题目点拨】本题主要考查了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.12、【解题分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可【题目详解】解：点P(3a+2，1a)在x轴上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，点P的坐标为(5，0)；故答案为：(5，0).【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.13、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【题目详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【题目点拨】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.14、【分析】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，通过等腰直角三角形的性质和关系得出，从而有 ，然后证明四边形AFCH是正方形，则有，进而通过勾股定理得出，然后利用的面积为6即可求出BC的长度【题目详解】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四边形AFCH是正方形 故答案为：【题目点拨】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质，掌握等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质是解题的关键，难点在于如何找到BC与CD之间的关系15、51【分析】先根据三角形外角的性质求得BAD，再根据角平分线求得BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求得C【题目详解】解：ADC=82，B=35，BAD=ADB -B=47，AD平分BAC，BAC=2BAD=246=94，C=180-35-94=51故答案为：51【题目点拨】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质能正确识图完成角度之间的计算是解题关键16、【分析】过点作轴于，过点作轴，过点作交CE的延长