河南省长葛市第一初级中学2024届八年级数学第一学期期末监测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD2在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD3已知三角形的三边长为，如果，则是（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形4如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A3B4C5D65如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）A25B30C35D506要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD7下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x58四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）ABCD9下列因式分解结果正确的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）210下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11ABC中，C90，A54，则B_12如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为_ 13直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_14如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(1，3)，点A(5，0)，点P是直线yx2上一点，且ABP45，则点P的坐标为_15如图，在中，点在边上，且则_16把“全等三角形对应角相等”改为“如果那么”的形式_17已知，且，请计算_（用含在代数式表示）18已知实数，0.16，其中为无理数的是_.三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗?请说明理由；(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。20（6分）在平面直角坐标系中在图中描出，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；作出，使它与关于x轴对称21（6分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BCD的面积22（8分）列分式方程解应用题.为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.23（8分）已知：如图，ABBC，AC求证：ADCD24（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y225（10分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.求证: 26（10分）在ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则ABC=_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【题目详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【题目点拨】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键2、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【题目详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键3、C【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都为0，求出a，b，c的值，即可判断三角形的形状【题目详解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC为等腰三角形故选C【题目点拨】本题考查了非负数的性质与等腰三角形的判定，熟练掌握二次根式与绝对值的非负性是解题的关键4、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论【题目详解】解：如图所示，使ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键5、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可得B=C=BAF，设B=x，则ABC的三个内角都可用含x的代数式表示，然后根据三角形的内角和定理可得关于x的方程，解方程即得答案【题目详解】解：，B=C，EF垂直平分AB，FA=FB，B=BAF，设B=x，则BAF =C=x，根据三角形的内角和定理，得：，解得：，即故选：A【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键6、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【题目详解】解：要使分式有意义，则，所以故选：A【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键7、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【题目详解】解：Ax2x3=x5，故原题计算错误；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则8、B【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断【题目详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；由图可知：m=a+2b，所以，故D正确故选：B【题目点拨】本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键9、B【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案【题目详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此选项正确；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此选项错误；D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；故选B【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键10、B【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可【题目详解】因为1+23.5，故A中的三条线段不能组成三角形；因为15+820，故B中的三条线段能组成三角形；因为5+815，故C中的三条线段不能组成三角形；因为4+5=9，故D中的三条线段不能组成三角形；故选：B【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、36【分析】根据直角三角形的两锐角互余解答即可【题目详解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案为：36【题目点拨】本题考查了直角三角形的性质，属于三角形的基础题，掌握直角三角形的两锐角互余是解答的关键12、1【分析】连接AM、AD，如图，根据等腰三角形的性质可得ADBC，根据三角形的面积可求出AD的长，由线段垂直平分线的性质可得AM=BM，进而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的长为BM+MD的最小值，进一步即可求出结果【题目详解】解：连接AM、AD，如图，ABC是等腰三角形，是边的中点，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分线，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的长为BM+MD的最小值，的最小周长=AD+BD=6+=1故答案为：1【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识、灵活应用对称的方法是解题的关键13、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【题目详解】解：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案为：（-2，0），y=-2x-1【题目点拨】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键14、 (2，4)【分析】将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可【题目详解】解：将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P设直线PB的解析式为ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直线BK的解析式为y7x+10，由，解得，点