广东省韶关市乐昌县2024届数学八上期末检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）ABC（-2，2）D3若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD4在下列实数中，无理数是（ ）ABCD5甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）ABCD62019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D47下列各式中，正确的是（ ）ABCD8叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501039满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD10已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（）A6B2C1D011到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点12摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_14如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD1过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_15分式值为0，则_163184900精确到十万位的近似值是_17如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_18表中给出了直线上部分点的坐标值02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形中，是四边形内一点，是四边形外一点，且，（1）求证：；（2）求证：20（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质21（8分）观察下列等式：根据上述规律解决下列问题：；(1)完成第个等式；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性22（10分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点求证：(1) ；(2) 23（10分）如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度数24（10分）如图，在四边形中，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：25（12分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？26列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【题目详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【题目点拨】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【分析】根据第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，求出m值即可得到A点坐标【题目详解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m-3）+（m+1）=0，解得m=1，所以m-3=-2，m+1=2，A的坐标为（-2，2），故选：C【题目点拨】本题考查写出直角坐标系中点的坐标理解第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数是解决此题的关键3、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【题目详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故选C.【题目点拨】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.4、B【解题分析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B5、A【解题分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选A6、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【题目详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【题目点拨】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题7、D【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可【题目详解】A 当b0时,将分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本选项错误;B 根据分式的基本性质,故本选项错误;C ,故本选项错误;D ,故本选项正确故选D【题目点拨】此题考查的是分式的变形,掌握分式的基本性质是解决此题的关键8、C【解题分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.9、D【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可【题目详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，设，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故选：D【题目点拨】本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找出满足直角三角形的条件：有一个角是90，两边的平方和等于第三边的平方10、A【解题分析】把代入方程组得到关于m，n的方程组求得m，n的值，代入代数式即可得到结论【题目详解】把代入方程得：解得：，则2m+n2（2）+（2）1故选A【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，代数式的求值，正确的解方程组是解题的关键11、D【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择【题目详解】到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，故选：D【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键12、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【题目详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0x8，所以，函数图象为：故选：D【题目点拨】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意，将代入中求出m即可得到方程组的解.【题目详解】将代入中得，则直线和直线相交于点的解为.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了一次函数图像的交点与二元一次方程组的关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.14、24【分析】如图，作EHBN交BN于点H，先证得BHEBCA，然后设BH=t，进而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，进而求得，最后根据，令，得到【题目详解】解：如图，作EHBN交BN于点H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，设BH=t，则EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，FPDFEH，又解得：，令