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河南省周口市第一中学2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)110克盐溶于100克水中,则盐与盐水的比是( )A1:8B1:9C1:10D1:112如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的()ABCD3有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则( )AabBa=bCabD无法确定4在下边图形中,不是如图立体图形的视图是()ABCD5如图所示,在一个正方形盒子的六面上写有“祝”、“母”、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上,则这个盒子的展开图(不考虑文字方向) 不可能的是( )ABCD6如图,已知,若,则( )ABCD7当分别等于3和时,多项式的值是( )A相等B互为倒数C互为相反数D异号8如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ9已知,则和的关系为( )A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定10如图,数轴上的、三点所表示的数分别是、,其中,如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )A点与点之间B点与点之间C点与点之间(靠近点)D点与点之间(靠近点)或点的右边二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11如图所示,数轴上点A,B对应的有理数都是整数,若点A对应有理数a,点B对应有理数b,(1)b比a大_;(2)若b -2a =10,AB中点表示的数是 _ 12某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为90元,打七折出售后,仍可获利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为_元13上午8点20分时,钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_14某工程队计划把河水引到水池中,为了节约人力、物力和财力,他们先过点作,垂足为,然后沿开渠,这样做的数学依据是_15调查青铜峡市全民健身情况,这种调查适合用_(填“普查”或“抽样调查”)16关于x的方程2x+m=1x的解是x=2,则m的值为_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)如图,已知AOB为直角,AOC为锐角,且OM平分BOC,ON平分AOC(1)如果AOC=50,求MON的度数 (2)如果AOC为任意一个锐角,你能求出MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?18(8分)阅读:如图,CEAB,1A,2B,ACD12AB这是一个有用的事实,请用这个事实,在图中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求出ABCD的度数19(8分)解方程2x362(x0.5x)20(8分)某平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%,乙种商品每件进价50元,售价80元(1)甲种商品每件进价为 元,每件乙种商品的利润率为 ;(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲、乙两种商品各多少件?21(8分)如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60的方向上,向东行驶至中午11时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时60千米,求ASB的度数及AB的长22(10分)计算:15()(3)3|23(10分)如图所示是一个长方形(1)根据图中尺寸大小,用含的代数式表示阴影部分的面积;(2)若,求的值24(12分)(1)计算: (2)解下列方程:参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解【题目详解】盐与盐水的比是10:(10100)1:1故选:D【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,关键是根据题意正确列出算式进行计算求解2、D【解题分析】左视图是从左面看几何体得到的图形,据此进行判断即可【题目详解】解:由图可得,从左面看几何体有2列,第一列有2块,第二列有1块,该几何体的左视图是:故选:D【题目点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:左视图就是从几何体左侧看到的图形3、C【分析】根据数轴的定义即可得【题目详解】因为在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大,所以,故选:C【题目点拨】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟练掌握数轴的定义是解题关键4、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案【题目详解】解:选项为该立体图形的俯视图,不合题意;选项为该立体图形的主视图,不合题意;选项不是如图立体图形的视图,符合题意;选项为该立体图形的左视图,不合题意故选:【题目点拨】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键5、D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【题目详解】由图可得,A,B,C、D选项“祝”与“更”,“母”与“美”都在相对的面上,但D选项中,围成小正方体后,当“祝”与“母”的位置与已知正方形盒子的位置相同时, “校”在左边,不在图上的位置,故这个盒子的展开图不可能是D故选:D【题目点拨】本题主要考查了正方体的展开图,对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键6、B【分析】首先根据,可以得出AOC+BOD,然后根据角之间的等量关系,列出等式,即可得解.【题目详解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故选:B.【题目点拨】此题主要考查角度的求解,解题关键是找到等量关系.7、A【分析】通过观察代数式可以发现:x的指数都是偶次幂,当x互为相反数时,含有x的代数式的值都是相同的,因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果,也就是说结果相等;也可以分别求出当x分别等于3和-3时,多项式3x4-2x2+1的值各是多少,然后比较大小【题目详解】解:解法一:由分析可知:当x分别等于3和-3时,多项式的值是相等的;解法二:分别求出当x分别等于3和-3时,多项式的值:当x=3时,=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时,=3(-3)4-2(-3)2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时,多项式的值是相等故选:A【题目点拨】本题考查代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数,无需计算即可判定8、A【解题分析】解:点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,数-3a所对应的点可能是M,故选A点睛:本题考查了数轴,解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍9、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加,化简即可得到答案【题目详解】a+2b+3c=m,a+3b+4c=m, a+2b+3c=a+3b+4c , 移项得b+c=0,故选:A【题目点拨】此题考查等式的性质:在等式两边同时加(或减去)同一个数或式子,等式仍成立10、D【分析】分a、c异号或同号两种情况,根据绝对值的性质解答【题目详解】若a、c异号,ABBC,|a|b|c|,原点O在BC之间且靠近点C,若a、c同号,ABBC,|a|b|c|,a、b、c都是负数,原点O在点C的右边,综上所述,原点O点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边故选:D【题目点拨】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系,绝对值的性质,熟记性质是解题的关键,难点在于要分情况讨论二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、8 2 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大,再将、等式联立,即可求得、的值,最后结合数轴上即可确定答案【题目详解】在数轴上、两点相距个单位长度,且点在点的右侧结合数轴可知中点表示的数是故答案是:(1);(2)【题目点拨】此题重点考查了数轴,根据题意得出是解本题的关键12、135 元【分析】依据题意建立方程求解即可.【题目详解】解:设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意70%x=90(1+5%)可求得:x=135,故价格应为135元考点:一元一次方程的应用13、130【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数【题目详解】解:时针超过20分所走的度数为200.510,分针与8点之间的夹角为430120,此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10130,故答案为:130【题目点拨】本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.14、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力,根据垂线段最短,先过点作,垂足为,然后沿开渠【题目详解】解:若要节约人力、物力和财力,根据垂线段最短,先过点作,垂足为,然后沿开渠这样做的数学依据是垂线段最短故答案为:垂线段最短【题目点拨】此题考查的是垂线段最短的应用,掌握垂线段最短是解决此题的关键15、抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【题目详解】解:调查青铜峡市全民健身情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式故答案为:抽样调查【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查
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