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重庆市梁平区2024届七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,2用科学记数法表示3500000()A0.3510B3.510C3.510D35103已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式,那么nm的值是()A1B3C3D14长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润200元,其利润率为10%现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为()A475元B875元C562.5元D750元5如图,OAOB,若1=5530,则2的度数是 ( ) A34B3430C35D35306我们知道:四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为()A(,1)B(2,1)C(2,)D(1,)7如果在计算所得的结果中不含x的一次项,则常数m的值为( )ABCD8一根长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是( )ABCD9下列各数中,最小的数是( )A0BCD10如图,下列描述正确的是()A射线OA的方向是北偏东方向B射线OB的方向是北偏西65C射线OC的方向是东南方向D射线OD的方向是西偏南15二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11如图,_12如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,则第2019次输出的结果为_13单项式的系数是_,次数是_14已知n0,比较大小2n_3n15为同一条直线上的四个点,且是线段的中点,的长为_16如图,AOBCOD90,AOD140,则BOC_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)点 O 是直线 AB上一点,COD 是直角,OE平分BOC(1)如图1,若DOE25,求AOC 的度数;如图2,若DOE,直接写出AOC的度数(用含的式子表示);(2)将图 1中的COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置探究DOE 与AOC 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由18(8分)甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇?19(8分)若一个多项式与的和是,求这个多项式20(8分)先化简,再求值:(4x2+2x8)(x1),其中x=21(8分)计算下列各题:(1);(2)22(10分)公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七(1)、七(2)两个班共104人去公园游玩,其中七(1)班人数较少,不足50人若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元?(2)两班各有多少学生?(3)如果七(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱?23(10分)计算:(1) (2) .24(12分)-12008-5(-2)-(-4)2(-8)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的性质逐项分析即可【题目详解】解:A. 若,则,故不正确;B. 若,则,故不正确;C. 若,则,正确;D. 若,故不正确;故选C【题目点拨】本题考查了等式的基本性质,正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式2、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数【题目详解】35000003.51故选:C【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值3、D【解题分析】根据合并同类项法则得出m3,1n2,求出即可【题目详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式,m3,1n2,解得:n1,nm(1)31,故选D【题目点拨】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点4、A【分析】设该商品的标价为x元,根据题意可以得到x,y的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【题目详解】解:设该商品的标价为x元,由题意,得 ,解得:x=2750则(元)故选A【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键5、B【分析】根据OAOB,得到AOB=90AOB=1+2=90,即可求出.【题目详解】解:OAOBAOB=90AOB= 1+ 2=90 1=5530 2=90-5530=3430故选B【题目点拨】此题主要考查了角度的计算,熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.6、C【解题分析】由已知条件得到AD=AD=2,AO=AB=1,根据勾股定理得到OD=,于是得到结论【题目详解】解:AD=AD=2,AO=AB=1,OD=,CD=2,CDAB,C(2,),故选D【题目点拨】本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题的关键7、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并,然后根据所得的结果中不含x的一次项,令含x的一次项的系数为0即可求出结论【题目详解】解:=所得的结果中不含x的一次项,m6=0解得:m=6故选B【题目点拨】此题考查的是整式的乘法:不含某项问题,掌握多项式乘多项式法则和不含某项,即化简后,令其系数为0是解题关键8、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的,根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式,代入求解即可【题目详解】第一次剪去绳子的 ,还剩 原长第二次剪去剩下绳子的 ,还剩 上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的 根据乘方的定义,我们得出第n次剪去绳子的 ,还剩 第100次剪去绳子的 ,还剩故答案为:C【题目点拨】本题考查了乘方的定义,掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键9、B【解题分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【题目详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得,最小的数为:;故选:B.【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小10、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【题目详解】解:A、射线OA的方向是北偏东30方向,故此选项错误;B、射线OB的方向是北偏西25,故此选项错误;C、射线OC的方向是东南方向,正确;D、射线OD的方向是南偏西15,故此选项错误;故选C【题目点拨】此题主要考查了方向角,正确把握方向角的概念是解题关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】如图,根据题意可得AOE的度数,然后根据角的和差计算即可【题目详解】解:如图,AOE=9028=62,AOB=AOE+BOE=62+45=107故答案为:107【题目点拨】本题考查了方位角的概念和角的和差计算,属于基本题型,熟练掌握基本知识是解题关键12、1【分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算【题目详解】解:第1次输出的数为:1001=50,第1次输出的数为:501=15,第3次输出的数为:15+7=31,第4次输出的数为:311=16,第5次输出的数为:161=8,第6次输出的数为:81=4,第7次输出的数为:41=1,第8次输出的数为:11=1,第9次输出的数为:1+7=8,第10次输出的数为:81=4,从第5次开始,输出的数分别为:8、4、1、1、8、,每4个数一个循环;(1019-4)4=5033,第1019次输出的结果为1故答案为1【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简13、 5 【解题分析】解:单项式的系数是,次数是5故答案为:;5【题目点拨】本题考查单项式的系数和次数,特别注意是数字而非字母,所以是系数;单项式中的数字的次数,不能算到单项式的次数14、【分析】直接计算即可得【题目详解】因为,所以,所以,即,故答案为:【题目点拨】本题考查了有理数的减法应用,熟练掌握运算法则是解题关键15、5或1【分析】当点D在线段AB的延长线上时,当点D在线段AB上时,由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论【题目详解】如图1,AB=AD-BD=2是线段的中点,BC=AB=1CD=BC+BD=5;如图2,AB=AD+BD=10是线段的中点,BC=AB=5CD=BC-BD=1;综上所述,线段CD的长为5或1故答案为:5或1【题目点拨】本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,
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