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河南省南阳南召县联考2024届数学八上期末达标检测试题注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知小明从地到地,速度为千米/小时,两地相距千米,若用(小时)表示行走的时间,(千米)表示余下的路程,则与之间的函数表达式是( )ABCD2下列四个标志是关于安全警示的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是()ABCD3已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种,且转出的人数比为1:3,转入的人数比也为1:3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,问:乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?( )A6B9C12D184在平面直角坐标系中,若点P(m2,m+1)在第二象限,则m()Am2Bm1C1m2D以上答案都不对5已知,则、的大小关系是( )ABCD6点 P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点,且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解(a 为任意实数),则当 a 变化时,点 P 一定不会经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图,在中,求证:.当用反证法证明时,第一步应假设( )ABCD8下列根式中是最简二次根式的是ABCD9当为( )时,分式的值为零A0B1C1D210如图,中,的垂直平分线交于,交于,平分,则的度数为( )A30B32C34D36二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在平面直角坐标系中,一次函数y2x4的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是_12如图,是的中线,是的中线,若,则_13如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、(a,b),则a+b的值为_14在平面直角坐标系中,直线l1l2,直线l1对应的函数表达式为,直线l2分别与x轴、y轴交于点A,B,OA=4,则OB=_15分解因式2m232_16已知点P(a,b)在一次函数y2x+1的图象上,则2ab_17,则_18已知2ma,32nb,则23m10n_三、解答题(共66分)19(10分)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b)(1)求b,m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值 20(6分)如图,在面积为3的ABC中,AB=3,BAC=45,点D是BC边上一点(1)若AD是BC边上的中线,求AD的长;(2)点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N,求AN的长度的最小值;(3)若P是ABC内的一点,求的最小值21(6分)某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成据上述条件解决下列问题:规定期限是多少天?写出解答过程;在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?22(8分)如图,直线分别与x轴,y轴相交于A,B两点,0为坐标原点,A点的坐标为(4,0)(1)求k的值;(2)过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴,y轴的垂线,乖足分别为M,N.当长方形PMON的周长是10时,求点P的坐标.23(8分)端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家千米的景区游玩,甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时,再以每小时千米的速度匀速行驶,途中休息了一段时间后,仍按照每小时千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题:(1)乙的速度为:_;(2)图中点的坐标是_;(3)图中点的坐标是_;(4)题中_;(5)甲在途中休息_24(8分)计算:(1)(2)(-1)0|125(10分)已知在平面直角坐标系中有三点A(2,1),B(3,1),C(2,3),请解答下列问题:(1)在坐标系内描出A,B,C的位置;(2)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标;(3)写出C的度数26(10分)如图所示,在中,D是上一点,过点D作于点E,延长和,相交于点F,求证:是等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据路程=速度时间,结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【题目详解】剩下的路程=全路程-已行走,y=3-4x故选:D【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用,理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键2、B【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴可得答案【题目详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念3、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人,甲、乙两校转入的人数分别为人、人,根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,可列方程求解即可解答【题目详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人,甲、乙两校转入的人数分别为人、人,寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,整理得:,开学时乙校的人数为:(人),乙校开学时的人数与原有的人数相差;1028-1010=18(人),故选:D【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题意列出方程4、C【分析】根据平面直角坐标系中,点的坐标特征,列出不等式组,即可求解【题目详解】点P(m1,m+1)在第二象限,解得:1m1故选:C【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系中,点的坐标特征,掌握点的坐标与所在象限的关系,是解题的关键5、D【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.【题目详解】因为,所以故选:D【题目点拨】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.6、C【分析】首先用消元法消去a,得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论【题目详解】解:用2,得过一、二、四象限,不过第三象限点P一定不会经过第三象限,故选:C【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程的知识,解题的关键是首先消去a,求出y与x的函数关系式7、B【分析】根据反证法的概念,即可得到答案【题目详解】用反证法证明时,第一步应假设命题的结论不成立,即:故选B【题目点拨】本题主要考查反证法,掌握用反证法证明时,第一步应假设命题的结论不成立,是解题的关键8、B【题目详解】A=,故此选项错误;B是最简二次根式,故此选项正确;C=3,故此选项错误;D=,故此选项错误;故选B考点:最简二次根式9、B【解题分析】要使分式的值为零,需要分式的分子为零而分母不为零,据此列式解答即可.【题目详解】根据题意可得,当x=1时,分式的值为零.故选B.【题目点拨】本题考查分式的值何时为0,熟知分式值为0条件:分子为0且分母不为0是解题的关键.10、D【分析】根据,则ABC=C,由垂直平分线和角平分线的性质,得到ABC=C=2A,根据三角形内角和定理,即可得到答案【题目详解】解:,ABC=C,平分,DE垂直平分AB,ABC=C=2A,ABC+C+A=180,.故选:D【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用,以及角平分线的性质.注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、yx1【分析】根据已知条件得到A(2,0),B(0,1),求得OA2,OB1,过A作AFAB交BC于F,过F作FEx轴于E,得到ABAF,根据全等三角形的性质得到AEOB1,EFOA2,求得F(6,2),设直线BC的函数表达式为:ykx+b,解方程组于是得到结论【题目详解】解:一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B,令x0,得y1,令y0,则x2,A(2,0),B(0,1),OA2,OB1,过A作AFAB交BC于F,过F作FEx轴于E,ABC15,ABF是等腰直角三角形,ABAF,OAB+ABOOAB+EAF90,ABOEAF,ABOFAE(AAS),AEOB1,EFOA2,F(6,2),设直线BC的函数表达式为:ykx+b,解得,直线BC的函数表达式为:yx1,故答案为:yx1【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换,待定系数法求函数的解析式,全等三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键12、18cm2【分析】根据是的中线可先求到的值,再根据是的中线即可求到的值【题目详解】解:是的中线,是的中线故答案为:【题目点拨】本题考查的是中线的相关知识,中线将三角形的面积分为相等的两部分13、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律,即可求出点B平移后的点B1的坐标,由此得到答案.【题目详解】解:点A(2,0)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点A1(1,1),线段AB先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到线段A1B1,点B(0,1)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点B1,a0+11,1+1b,a+b1+21故答案为:1【题目点拨】此题考查点平移的规律:纵坐标上加下减,
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