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湖北省襄樊市二十六中学2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,MAN60,若ABC的顶点B在射线AM上,且AB2,点C在射线AN上,当ABC是直角三角形时,AC的值为( )A4B2C1D4或12下列命题是假命题的是()A有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形B等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等3若关于的分式方程有增根,则实数的值是( )ABCD4点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD5下列运算正确的是( )A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a26化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D47下列约分正确的是( )ABCD8在ABC和ABC中,AB=AB,A=A,若证ABCABC还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC9下列各式中是分式的是( )ABCD10下列各数,0.3,其中有理数有()A2个B3个C4个D5个11下列条件中,能判定ABC为直角三角形的是( )AA=2B-3CBA+B=2CCA-B=30DA=B=C12小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了,下坡用了,根据题意可列方程组( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,长方体的底面边长分别为3cm和3cm,高为5cm,若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点,则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm14在平面直角坐标系中点P(2,3)关于x轴的对称点在第_象限15已知2ma,32nb,则23m10n_16如果分式有意义,那么x的取值范围是_17随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示是_。18若等腰三角形的一边,一边等于,则它的周长等于_三、解答题(共78分)19(8分)先化简再求值:,其中x=20(8分)已知ABC中,A=2B,C=B+20求ABC的各内角度数.21(8分)某商贸公司有、两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:体积(立方米/件)质量(吨/件)型商品1815型商品21(1)已知一批商品有、两种型号,体积一共是21立方米,质量一共是115吨,求、两种型号商品各有几件?(2)物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨,容积为6立方米,其收费方式有以下两种:按车收费:每辆车运输货物到目的地收费611元;按吨收费:每吨货物运输到目的地收费211元现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地,如果两种收费方式可混合使用,商贸公司应如何选择运送、付费方式,使其所花运费最少,最少运费是多少元?22(10分)如果实数x满足,求代数式的值23(10分)(1)计算:(2)解不等式组24(10分)甲、乙两地相距120千米,一辆大巴车从甲地出发,行驶1小时后,一辆小汽车从甲地出发,小汽车和大巴车同时到达到乙地,已知小汽车的速度是大巴车的2倍,求大巴车和小汽车的速度25(12分)先化简,再求值:,其中m=.26观察下列等式:; ; 根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式: ;(2)猜想第个等式(用含的式子表示),并证明其正确性.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】当点C在射线AN上运动,ABC的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形,画出相应的图形,根据运动三角形的变化,即可求出AC的值【题目详解】解:如图,当ABC是直角三角形时,有ABC1,ABC2两种情况,过点B作BC1AN,垂足为C1,BC2AM,交AN于点C2,在RtABC1中,AB2,A60,ABC130,AC1AB1;在RtABC2中,AB2,A60,AC2B30,AC24,故选:D【题目点拨】本题考查解直角三角形,构造直角三角形,掌握直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键2、C【解题分析】解:A 外角为120,则相邻的内角为60,根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形可以判断,故A选项正确;B 等边三角形有3条对称轴,故B选项正确;C当两个三角形中两边及一角对应相等时,其中如果角是这两边的夹角时,可用SAS来判定两个三角形全等,如果角是其中一边的对角时,则可不能判定这两个三角形全等,故此选项错误;D利用SSS可以判定三角形全等故D选项正确;故选C3、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值【题目详解】去分母得:m=x-1-2x+6,由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:m=2,故选:A【题目点拨】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减【题目详解】解:把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为:(1+3,3),即(2,3),故选C【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加5、A【分析】根据同底数幂的除法的运算方法,同底数幂的乘法的运算方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判断即可【题目详解】解:(3a2)327a6,选项A符合题意;(a3)2a6,选项B不符合题意;a3a4a7,选项C不符合题意;a6a3a3,选项D不符合题意故选:A【题目点拨】本题考查的知识点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方,积的乘方的运算法则,熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键6、D【解题分析】试题解析: 故选D.7、C【分析】原式各项约分得到结果,即可做出判断【题目详解】解:A、原式=x4,故选项错误;B、原式=1,故选项错误;C、原式=,故选项正确;D、原式=,故选项错误故选:C【题目点拨】本题考查了约分,约分的关键是找出分子分母的公因式8、C【解题分析】试题分析:由题意知这两个三角形已经具备一边和一角对应相等,那就可以选择SAS,AAS,ASA,由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它们均正确,只有D不正确.故选C考点:三角形全等的判定定理9、C【分析】根据分式的定义:分母中含有字母的式子逐项判断即可【题目详解】解:式子、都是整式,不是分式,中分母中含有字母,是分式故选:C【题目点拨】本题考查的是分式的定义,属于应知应会题型,熟知分式的概念是解题关键10、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可【题目详解】解:3,0.3,是有理数而,是无理数,有理数有3个故选:B【题目点拨】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类,正确把握相关定义是解题的关键11、D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断【题目详解】解:A、A+B+C=180,而A=2B=3C,则A= ,所以A选项错误;B、A+B+C=180,而A+B=2C,则C=60,不能确定ABC为直角三角形,所以B选项错误;C、A+B+C=180,而A=B=30,则C=150,所以B选项错误;D、A+B+C=180,而A=B=C,则C=90,所以D选项正确故选:D【题目点拨】此题考查三角形内角和定理,直角三角形的定义,解题关键在于掌握三角形内角和是18012、B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程,再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【题目详解】她去学校共用了16分钟,x+y=16,小颖家离学校1200米,故选:B.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的实际应用,正确理解题意列出方程组,注意时间单位,这是解题中容易出现错误的地方.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,只需将长方体展开,然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【题目详解】解:展开图如图所示:由题意,在中,AD=12cm,BD=5cm,蚂蚁爬行的最短路径长为:,故答案为1【题目点拨】本题主要考查最短路径问题,熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键14、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得对称点的坐标,再根据坐标符号判断所在象限即可【题目详解】解:点P(-2,3)关于x轴的对称点为(-2,-3),(-2,-3)在第三象限故答案为:三【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号,以及关于x轴的对称点横坐标相同,纵坐标互为相反数15、a3b2【解题分析】试题解析:32nb,25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案为a3b216、x1【解题分析】分式有意义,即.故答案为.17、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】0.0000034m=3.410-6,故答案为:3.410-6【题目点拨】此题考查科学记数法,解题关键在于掌握一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、16或1
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