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河南省周口市2024届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在钟表上,下列时刻的时针和分针所成的角为90的是( )A2点25分B3点30分C6点45分D9点2下列四个数中最小的数是()A1B0C2D(1)3如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为A3B4C5D64设一列数、中任意三个相邻数之和都是20,已知,那么( )A2B3C4D135下列各式的计算结果正确的是( )A2x+3y=5xyB5x3x=2xC7y25y2=2D9a2b4ab2=5a2b6下列变形符合等式性质的是( )A如果3x-2=6,那么3x=6-2B如果2x-1=5,那么2x=5+1C如果2x-3=x-1,那么2x-x=-1-3D如果x=1,那么x=47如图,线段上有两点,则图中共有线段( )条ABCD8下列说法中,正确的个数为( )若,则点在第三象限若点在第一象限的角平分线上,则点到轴的距离为,到轴的距高为若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A个B个C个D个9下列变形正确的是( )A由得B由得C由得D由得10某高速铁路的项目总投资为641.3亿元,用科学记数法表示641.3亿为( )A6.4131010B6413108C6.413102D6.4131011二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11若多项式中不含项和项,则_12如图,已知AOB150,COD40,COD在AOB的内部绕点O任意旋转,若OE平分AOC,则2BOEBOD的值为_13如图,数,在数轴上的位置如图,化简的结果是_14由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示,从第二个图形开始,每个图形都比前一个图形多个白色正方形,则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 15如果,那么=_16已知是方程的解,则_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)下面是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下面的问题。计算:解:原式=第一步 =第二步 =第三步解答过程是否有错,若有,错在第几步?错误原因是什么?最后请写出正确的过程。18(8分)下列各式分解因式:(1)(2)19(8分)如图1,数轴上的点A,BC依次表示数2,x,1某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B,发现点A对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.1cm(1)AC=个单位长度;由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm;数轴上的点B表示数;(2)已知T是数轴上一点(不与点A、点B、点C重合),点P表示的数是t,点P是线段BT的三等分点,且TP=2BP如图3,当2t1时,试试猜想线段CT与AP的数量关系,并说明理由;若|2BT3AP|=1,请直接写出所有满足条件的t的值20(8分)如图,平分,试求的度数21(8分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足.(1)若,求AM的长;(2)若,求AC的长.22(10分)检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从A地出发,到收工时行程记录为(单位:千米)8,9,4,7,2,10,11,3,7,5;(1)收工时,检修工在A地的哪边?距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工时,共耗油多少升?23(10分)化简并求值2(3xy+x2)2x23(5xy2x2)xy,其中x2,y324(12分)直线AB、CD相交于点O,OE平分BODOFCD,垂足为O,若EOF54(1)求AOC的度数;(2)作射线OGOE,试求出AOG的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据时针1小时转30,1分钟转0.5,分针1分钟转6,计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a,如果a大于180,夹角=360a,如果a180,夹角=a.【题目详解】A.2点25分,时针和分针夹角=|230+250.5-256|=77.5;B.3点30分,时针和分针夹角=|330+300.5-306|=75;C.6点45分,时针和分针夹角=|630+450.5-456|=67.5;D.9点,时针和分针夹角=360-930=90.故选:D.【题目点拨】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.2、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可【题目详解】解:(1)1,10(1)2,故选:A【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数两个负数比较大小,绝对值大的反而小3、D【解题分析】分析:根据线段的定义,写出所有线段后再计算条数解答:解:如图,线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条故选D4、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20,推出a1=a4,a2=a5,a1=a6,总结规律为a1=a1n+1,a2=a1n+2,a1=a1n,即可推出a18=a1=11,a65=a2=6-x=2x,求出a2=4,即可推出a1=1,推出a2020=a1=1【题目详解】任意三个相邻数之和都是20,a1=a4,a2=a5,a1=a6,故a1=a1n+1,a2=a1n+2,a1=a1n,a18=a1=11,a65=a2=6-x=2x,a2=4,a1=1,a2020=a1=1故选:B【题目点拨】此题考查数字的变化规律,掌握数字之间的运算规律,利用规律解决问题是解答此题的关键5、B【分析】根据同类项的性质,然后判断是否能够合并,再根据整式的加减运算法则判断即可求解【题目详解】A2x3y不能进行合并,故本选项错误;B5x3x=2x,故本选项正确;C7y25y22y2,故本选项错误;D9a2b和4ab2不是同类项,不能合并,故本选项错误故选B【题目点拨】本题考查了合并同类项,关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通6、B【分析】由等式的基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式),所得的结果仍是等式,可判断,由等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数(或整式),所得的结果仍是等式,可判断 从而可得答案【题目详解】解:如果3x-2=6,那么,故错误;如果2x-1=5,那么2x=5+1,故正确;如果2x-3=x-1,那么,故错误;如果x=1,那么,故错误;故选:【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质,掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键7、D【分析】根据线段有两个端点,写出所有线段后计算个数【题目详解】解:由图得,图中的线段有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6条故选:D【题目点拨】本题考查线段的定义,找出线段时要注意按顺序做到不重不漏8、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得【题目详解】若,则a,b异号,故点在第二或第四象限,故错误;若点在第一象限的角平分线上,则,正确;点到轴的距离为,到轴的距高为,故错误;若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同,则直线轴,正确;故选C【题目点拨】本题主要考查点的坐标,解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点9、C【解题分析】根据等式的性质即可判断.【题目详解】A. 由得,A错误; B. 由得,B错误;C. 由得,C正确; D. 由得,且a0,D错误,故选C.【题目点拨】此题主要考察等式的性质,要注意a0的情况是关键.10、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【题目详解】解:641.3亿641300000006.4131010,故选:A【题目点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、2【分析】根据多项式系数与项之间的关系,当对应项的系数为零时,可视作多项式不含该项,进而利用方程思想求字母的值即得【题目详解】多项式中不含项和项,故答案为:【题目点拨】本题考查多项式含参问题,正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键,先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点12、1【分析】根据角平分线的意义,设,根据,分别表示出图中的各个角,然后再计算的值即可.【题目详解】如图:OE平分AOC,AOECOE,设DOEx,COD40,AOECOEx+40,BOCAOBAOC1502(x+40)702x,2BOEBOD2(702x+40+x)(702x+40)1404x+80+2x70+2x401.故答案为:1【题目点拨】考查角平分线的意义,利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法,有时则会更简捷.13、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围,然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【题目详解】解:根据数轴可知,=;故答案为:.【题目点拨】本题主要综合考查了数轴和绝对值利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想14、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来,总结规律即可得到答案.【题目详解】图白色正方形:2个;图白色正方形:5个;图白色正方形:8个,得到规律:第n个图形中白色正方形的个数为:(3n-1)个,故
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