淮南市重点中学2024届数学八上期末质量检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AOB150，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E若OD4，则PE的长为（）A2B2.5C3D42用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD3已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D64如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A25B30C35D405如图所示，四边形是边长为的正方形，则数轴上点所表示的数是（ ）ABCD6已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个7在，0，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）A2个B3个C4个D5个8如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A2B3C4D59已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm10若，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx3二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：-4(a2b-1)28ab2=_12如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_13如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当POA为等腰三角形时，点P的坐标为_14在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889115如图，已知线段，是的中点，直线经过点，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_16若，则_17计算：=_； _18如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为（1）请作出关于y轴对称的；（2）在y轴上找一点P，使最小；（3）在x轴上找一点Q，使最大20（6分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求出的边上的高的值21（6分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂距离处多远？22（8分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.(1)求证：.(2)求证：.23（8分）计算: 24（8分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使BPN的面积等于BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长26（10分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析：根据平行线的性质，可得PDO的度数，然后过O作OFPD于F，根据平行线的推论和30角所在的直角三角形的性质可求解.详解：PDOA，AOB=150PDO+AOB=180PDO=30过O作OFPD于FOD=4OF=OD=2PEOAFO=PE=2.故选A.点睛：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是通过作辅助线，利用平行线的性质和推论求出FO=PE.2、C【题目详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选C【题目点拨】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”3、B【解题分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【题目详解】当2是腰时，2，2，4不能组成三角形，应舍去；当4是腰时，4，4，2能够组成三角形周长为10cm，故选B【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、D【解题分析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D5、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度, ,再减1求相反数即为点P表示的数.【题目详解】解:如图,连接AC,在中, ,所以,所以,所以点表示的数为.故选:D.【题目点拨】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.6、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解【题目详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观7、A【解题分析】根据无理数的定义对每个数进行判断即可【题目详解】在，1，11111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，11111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）共2个故选：A【题目点拨】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义以及判定方法是解题的关键8、B【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案【题目详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，a=0+2=2，b=0+1=1，a+b=2+1=3，故答案为：B【题目点拨】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减9、B【题目详解】由题意得：三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7，然后根据三角形的三边关系可知只能是3、7、7，周长为3+7+7=17cm.故选B.10、C【分析】根据二次根式的非负性解答即可【题目详解】，而，解得：，故选C【题目点拨】本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果【题目详解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案为：-【题目点拨】本题考查了积的乘方、幂的乘方、以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键12、（1，1），（5，3）或（5，1）【解题分析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.13、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解题分析】当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=10时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=10时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标【题目详解】当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（5，6）；当OP=OA=10时，由勾股定理得：CP=8，P的坐标是（8，6）；当AP=AO=10时，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐标是（2，6）故答案为（2，6），（5，6），（8，6）【题目点拨】本题主要考查对矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有符合条件的P的坐标是解此题的关键14、1【分析】先求出5名参赛选手的总成绩，再减去其它选手的成绩，即可得出3号选手的成绩【题目详解】解：观察表格可知5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为915909589881（分）；故答案为：1【题目点拨】此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解题的关键15、2或或【分析】分、三种情况，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可【题目详解】解：如图：，当时，当时，当时，故答案为2或或【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么16、7【分析】利用完全平方公式对已知变形为，即可求解【题目详解】，即，故答案为：【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式对已知变形是解题的关键17、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【题目详解】解：=1，故