2024届河北省沧州任丘市数学八上期末联考试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）ABCD3如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D114函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx25小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A93B94C94.2D956如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） ABCD不能确定7的相反数是（ ）ABCD8若，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx39如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）ABCD10某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11式子的最大值为_12若不等式（m-2）x1的解集是x，则m的取值范围是_13函数y=1的自变量x的取值范围是 14如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）15已知ab3，ab2，则a2bab2_16x+3，则x2+_17若3a2a20，则5+2a6a2_18若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点，分别在边，上，且，连结，（1）求证：（2）判断的形状，并说明理由（3）若，当_时，请说明理由20（6分）已知，直线ABCD(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到BED求证：BEDB+D(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F如图1，BEF和EFD的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想；如图3，EG1和EG1为BEF内满足11的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G1求证：FG1E+G118021（6分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）BOE与COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？22（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值23（8分）解下列方程并检验(1)(2)24（8分）如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由25（10分）如图，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：26（10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学： 第一步 第二步 第三步乙同学： 第一步 第二步 第三步老师发现这两位同学的解答都有错误：(1)甲同学的解答从第_步开始出现错误；乙同学的解答从第_步开始出现错误；(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解【题目详解】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选B2、B【分析】根据勾股定理解答即可【题目详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【题目点拨】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答3、C【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可【题目详解】矩形的周长为10，a+b=5，矩形的面积为6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故选：C【题目点拨】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力4、A【解题分析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故选A【考点】本题考查函数自变量的取值范围.5、C【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩【题目详解】解：1+92+9612分，故选：C【题目点拨】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权） 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的6、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可【题目详解】最大的正方形边长为 最大的正方形面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案选A【题目点拨】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键7、D【解题分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【题目详解】的相反数是:故选：D【题目点拨】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数8、C【分析】根据二次根式的非负性解答即可【题目详解】，而，解得：，故选C【题目点拨】本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键9、B【题目详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确故选B考点：作图复杂作图10、A【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程【题目详解】解：根据题意，得：故选：A【题目点拨】此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数每个包装箱装的文具个数是等量关系解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先将根号里的式子配方，根据平方的非负性即可求出被开方数的取值范围，然后算出开方后的取值范围，即可求出式子的取值范围，从而求出其最大值【题目详解】解：即式子的最大值为故答案为：【题目点拨】此题考查的是配方法、非负性的应用和不等式的基本性质，掌握完全平方公式、平方的非负性和不等式的基本性质是解决此题的关键12、m1【解题分析】根据不等式的性质和解集得出m-10，求出即可【题目详解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【题目点拨】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-10是解此题的关键13、x1【解题分析】试题分析：根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于1，可知x1考点：二次根式有意义14、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【题目详解】接：过点D作DHEF，交FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【题目点拨】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高15、6【分析】先对a2bab2进行因式分解，a2bab2=ab(a+b)，再将值代入即可求解.【题目详解】ab3，ab2，a2bab2ab(a+b)=.故答案是：6.【题目点拨】考查了提公因式法分解因式，解题关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答16、1【解题分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【题目详解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案为1【题目点拨】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键17、1【分析】先观察3a2a20，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【题目详解】解:3a2a20，3a2a2，5+2a6a252（3a2a）5221故答案为：1【题目点拨】本题考查了整体代入法求代数式的值，以及添括号法则.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号18、八（或8）【解题分析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为： 多边形的边数为： 故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（