蒙古北京八中学乌兰察布分校2024届八上数学期末考试试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A两直线平行，同位角相等B相等的角是对顶角C所有的直角都是相等的D若a=b，则a3=b32小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况3下列计算正确的是（）AB1C（2）（2+）1D4如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）5下列运算，正确的是（ ）ABCD6如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D487某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，908已知的外角中，若，则等于（ ）A50B55C60D659在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）ABCD10如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b211若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-112如图，则对于结论：，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，则的度数为_14如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 15当_时，分式的值为0.16若P（a2，a+1）在x轴上，则a的值是_17分解因式结果是_18若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由20（8分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长21（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N若AB=10，AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？22（10分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.23（10分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！已知：在RtABC，A=90，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作ALDE分别交BC、DE于点K、L（1）求证：ABDFBC （2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：24（10分）如图，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求BCD的度数25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）画出线段关于轴对称的线段；在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.在图中取点，使得，且，则点的坐标为_；连接交于点，则点即为所求.26解不等式组：，并把解集表示在数轴上参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可【题目详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，故选C【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【题目详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A3、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断【题目详解】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：D【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4、D【分析】因为ABE与ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【题目详解】ABE与ABC有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.5、D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可【题目详解】解：A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项错误；D ，故本选项正确故选D【题目点拨】此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键6、B【解题分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【题目详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【题目点拨】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等7、A【分析】由题意直接根据众数和中位数的概念，结合题干数据求解即可【题目详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，1，90，90，则众数为90，中位数为1故选：A【题目点拨】本题考查众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8、B【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据三角形的外角的性质计算即可【题目详解】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故选：B【题目点拨】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键9、D【分析】根据轴对称图形的定义：经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠，来判断各个选项可得.【题目详解】轴对称图形是经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠满足条件的只有D故选：D【题目点拨】本题考查轴对称的判定，注意区分轴对称图形和中心对称图形的区别.10、A【分析】由题意可知左图中阴影部分的面积= a2b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答【题目详解】解：由题可得：a2b2=(ab)(a+b)故选：A【题目点拨】本题主要考查平方差公式的几何背景，解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系式11、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【题目详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【题目点拨】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键12、B【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【题目详解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正确；EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误，正确；综上所述，结论正确的是故选：B【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案【题目详解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案为：25【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键14、139【解题分析】利用勾股定理可求出正方形的边长，根据S阴影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【题目详解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S阴影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=139.故答案为：139【题目点拨】本题考查勾股定理，直角三角形中，斜边的平分等于两条直角边的平方的和，熟练掌握勾股定理是解题关键.15、-3