海南省东方市2024届八上数学期末综合测试模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1对于，其中分式有（ ）A个B个C个D个2在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D无法确定3如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）ABCD4九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组ABCD5如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D36某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）ABCD7请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果是（ ）A1-xnB1+xn+1C1-xn+1D1+xn8若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）ABC或D或9将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）A扩大5倍B缩小5倍C不变D无法确定10方程组 的解是（ ）ABCD11如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1B1C2D212代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13的平方根是_14如图，四边形中，垂足为，则的度数为_15定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”已知在“等对角四边形ABCD” 中，则边 BC的长是_16使式子有意义的x的取值范围是_17如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_18已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出ABC的面积20（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.21（8分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，（1）求的度数；（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论22（10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：23（10分）先化简，再求值：（m+2），其中m=124（10分）阅读 （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_； （2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF； （3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明25（12分）如图1，分别是，上的点，且连结，交于点（1）求证：（2）如图2，连结，求证：（3）如图3，连结，试判断与是否垂直，并说明理由26网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【题目详解】，是分式，共4个；故答案为：D【题目点拨】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义2、A【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化【题目详解】解：故选：A【题目点拨】本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键3、C【分析】根据折叠性质得出A=A，根据三角形外角性质得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【题目详解】如图，根据折叠性质得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故选C【题目点拨】本题考查三角形折叠角度问题，掌握折叠的性质和三角形外角性质是关键.4、B【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【题目详解】解：由题意得： ，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.5、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【题目详解】解：原式=原式=3，故选D.【题目点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】把精确到为=故选：C【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可【题目详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，猜想（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1，故选C【题目点拨】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键8、D【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【题目详解】当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故选：D【题目点拨】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想9、C【分析】分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【题目详解】如果把分式中的x、y的值都扩大5倍可得，则分式的值不变，故选；C.【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质.10、C【分析】直接利用代入法解方程组即可得解【题目详解】解：，由得：，将代入得：，解得：，将代入得：故方程组的解为：，故选择：C【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的解及解二元一次方程，解二元一次方程有两种方法：代入法和加减法，根据方程组的特点灵活选择11、B【解题分析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.12、C【分析】根据完全平方公式的a、b求出中间项即可【题目详解】,根据a、b可以得出:k=23=1故选C【题目点拨】本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根【题目详解】解：，的平方根为， 故答案为【题目点拨】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作14、45【解题分析】由题意利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行分析即可得出的度数.【题目详解】解：四边形中，,.故答案为：45.【题目点拨】本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.15、或【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解【题目详解】解：分两种情况：情况一：ADC=ABC=90时，延长AD，BC相交于点E，如图所示：ABC=90，DAB=60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，连接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情况二：BCD=DAB=60时，过点D作DMAB于点M，DNBC于点N，如图所示：则AMD=DNB=90，四边形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，综上所述，或，故答案为：或【题目点拨】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键16、【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可【题目详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为117、【分析】