贵州省铜仁地区松桃县2024届八上数学期末质量跟踪监视试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，在中，是高，则的长为（ ）ABCD3下列各组值中，不是方程的解的是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是A全等三角形的对应角相等B若|，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角5已知是整数，当取最小值时，的值是( )A5B6C7D86下列命题中，是真命题的是（）A0的平方根是它本身B1的算术平方根是1C是最简二次根式D有一个角等于60的三角形是等边三角形7下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：8以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm9在，中，是分式的有 ( )A1个B2个C3个D 4个10下列命题的逆命题为假命题的是 ( )A有两角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直线经过一、三象限C如果，那么点在坐标轴上D三边分别相等的两个三角形全等二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，求_12已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3，则m的值为_13如图，在RtABC中，C90点O是AB的中点，边AC6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_14如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件_就能使ABDBAC15一次函数的图象不经过_象限16分解因式：x27x+12 =_17 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动若BDE=75,则CDE的度数是_18已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E求证：BE=CD 20（6分）化简:.21（6分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由22（8分）如图，点在线段上，平分求证：（1）； （2） .23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AEBC，AE=BD，求证：AD=CE24（8分）先化简，再求值：，其中a125（10分）计算：（1） （2）分解因式 （3）解分式方程 26（10分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据已知条件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根据三角形的内角和得到A67.5；故正确；根据余角得到性质得到DBFACD，根据全等三角形的性质得到ADDF，故正确；根据BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根据全等三角形的性质得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，得到DHBC，故正确；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故错误【题目详解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正确；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF与CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正确；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE与CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，DHBC，故正确；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故错误故选：C【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，仔细分析图形并熟练掌握各性质是解题的关键2、B【分析】根据同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可依次求出BC和AB【题目详解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故选B【题目点拨】此题考查的是余角的性质和直角三角形的性质,掌握同角的余角相等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键3、B【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解【题目详解】A项，当，时，所以是方程的解；B项，当，时，所以不是方程的解；C项，当，时，所以是方程的解；D项，当，时，所以是方程的解，故选B.【题目点拨】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解4、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【题目详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B. 若|，则a0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【题目点拨】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理5、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论【题目详解】解：，且与最接近的整数是5，当取最小值时，的值是5，故选A【题目点拨】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键6、A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【题目详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；故选：A【题目点拨】本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键7、B【分析】A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出C的值；D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.【题目详解】A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形，故A选项不符合题意；B、因为A：B：C=3：4：5，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是锐角三角形，故B选项符合题意；C、因为A+B=C，A+B+C=180，则C=90，故为直角三角形，故C选项不符合题意；D、因为a：b：c=1：2：，所以设a=x，b=2x，c=x，则x2+（x）2=（2x）2，故为直角三角形，故D选项不符合题意，故选B.【题目点拨】本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键8、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【题目详解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.9、C【分析】根据分式的定义逐一判断即可【题目详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母根据定义得：，是分式，是多项式，是整式故选C【题目点拨】本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数10、C【分析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可【题目详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；D的