陕西省汉中南郑区五校联考2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、132计算，结果正确的是（ ）ABCD3下面的图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD4中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角5下列计算不正确的是( )ABCD6如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B16C8D107在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-29下列各式从左到右的变形正确的是( )ABCD10分式有意义,则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的一个角是50，则它的顶角等于 12如图：是等边三角形，相交于点，于，则的长是_13如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则_14如果关于的方程有增根，则_.15将0.000056用科学记数法表示为_16若多项式是一个完全平方式，则的值为_17如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，点到的距离为，则的面积为_18已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_cm三、解答题(共66分)19（10分）已知和位置如图所示，（1）试说明：；（2）试说明：20（6分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：=型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 因此，利用式可以将型式子分解因式例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用式可得上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）这样，我们也可以得到这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式： （2）21（6分）已知：如图，在ABC中，BAC100，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C28，求DAE的度数22（8分）综合与实践（1）问题发现如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由（2）类比探究如图2，和均为等腰直角三角形，点在同一直线上，为中边上的高，连接填空：的度数为_；线段之间的数量关系为_（3）拓展延伸在（2）的条件下，若，则四边形的面积为_23（8分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？24（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：25（10分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数26（10分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：图（1） 图（2）(1)甲班学生总数为_人，表格中的值为_；(2)甲班学生艺术赋分的平均分是_分；(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，即可得到答案.【题目详解】解：A、，故A不能构成直角三角形；B、，故B能构成直角三角形；C、，故C能构成直角三角形；D、，故D能构成直角三角形；故选择：A.【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记构成直角三角形的条件：两边的平方和等于第三边的平方.2、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【题目详解】解：，故选：C【题目点拨】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键3、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【题目详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【题目详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【题目点拨】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断5、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【题目详解】A选项，错误；B选项，正确；C选项，正确；D选项，正确；故答案为A.【题目点拨】此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.6、A【分析】由于ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，由此求出ACAB8，又DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AEBE，由此得到BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB，然后利用已知条件即可求出结果【题目详解】解：ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB1，BEC的周长为1故选A【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等7、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限【题目详解】P（，2）关于原点对称的点的坐标是（，2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键8、B【解题分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；【题目详解】解：，两侧同时乘以，可得，解得；经检验是原方程的根；故选：B【题目点拨】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键9、C【分析】由分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【题目详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【题目点拨】本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，10、A【解题分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.【题目详解】分式有意义,则x+10,即.故选:A【题目点拨】考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、50或80【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【题目详解】（1）当50为顶角，顶角度数即为50；（2）当50为底角时，顶角=故答案为：50或.考点：等腰三角形的性质12、9【分析】在，易求，于是可求，进而可求，而，那么有.【题目详解】，又，是等边三角形，又，故答案为：9.【题目点拨】本题主要考查了等边三角形的性质，含有角直角三角形的性质，三角形全等判定及性质等相关内容，熟练掌握相关三角形性质及判定的证明是解决本题的关键.13、35【分析】根据等腰三角形的性质算出BAD，再由垂直平分线的性质得出ADC为等腰三角形，则有C=DAC从而算出C.【题目详解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分线交于点，DAC=C，C=35.故答案为：35.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是善于发现图中的等腰三角形，利用等边对等角得出结果.14、-1【解题分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【题目详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为：1【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【题目详解】解：0.000056=故答案为：【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、5或1【解题分析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或117、1【分析】依据条件可得EOB=CBO，进而可得出EFBC，进而得到COF中OF边上的高为4cm，再根据三角形面积计算公式，即可得到OFC的面积【题目详解】解：BE=OE，EBO=EOB，BO平分A