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江苏省苏州市苏州工业园区2024届八年级数学第一学期期末监测试题考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式( )ABCD2已知点和在一次函数的图象上,则与的大小关系是( )ABCD3下列说法错误的是( )A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形4老大爷背了一背鸡鸭到市场出售,单价是每只鸡100元,每只鸭80元,他出售完收入了660元,那么这背鸡鸭只数可能的方案有( )A4种B3种C2种D1种5如图,直线,1的度数比2的度数大56,若设,则可得到的方程组为( )ABCD6如图,ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P,若BPC=40,则CAP的度数是( )A30;B40;C50;D60.7某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是:1,35,1,33,30,33,1则对于这列数据表述正确的是( )A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是358在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9二班学生某次测试成绩统计如下表:则得分的众数和中位数分别是() 得分(分)60708090100人数(人)7121083A70分,70分B80分,80分C70分,80分D80分,70分10是下列哪个二元一次方程的解( )ABCD11已知关于x的方程=3的解是正数,那么m的取值范围为()Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-212如图,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()A1对B2对C3对D4对二、填空题(每题4分,共24分)13已知是完全平方式,则_14一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角等于_度15如图,在中,点是的中点,点是上一点,若, 则的度数为_16已知直线与直线的交点是,那么关于、的方程组的解是_17已知,则_18如图,在等边中,是的中点,是的中点,是上任意一点如果,那么的最小值是 三、解答题(共78分)19(8分) “校园手机”现象越来越受社会的关注春节期间,小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1) 这次的调查对象中,家长有 人;(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度;(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有576名学生带手机,且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?20(8分)先化简再求值:,其中,21(8分)已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+1(1)当m,n为何值时,此函数是一次函数?(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?22(10分)已知,在中,如图,点为上的点,若(1)当时,求的度数;(2)当时,求的长;(3)当,时,求23(10分) “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用(元)与包装盒个数(个)满足图中的射线所示的函数关系;方案二:租赁机器自己加工,所需费用(元)(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒个数(个)满足图中射线所示的函数关系根据图象解答下列问题:(1)点的坐标是_,方案一中每个包装盒的价格是_元,射线所表示的函数关系式是_(2)求出方案二中的与的函数关系式;(3)你认为选择哪种方案更省钱?请说明理由24(10分)先化简,再求值:(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y,其中x=-1,y=125(12分)节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为元;若完全用电做动力行驶,则费用为元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元(1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米? (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过元,则至少需要用电行驶多少千米?26若,求(1);(2)的值参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】观察图形的面积,从整体看怎么表示,再从分部分来看怎么表示,两者相等,即可得答案【题目详解】解:由图可知:正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积故选:C【题目点拨】本题考查了乘法公式的几何背景,明确几何图形面积的表达方式,熟练掌握相关乘法公式,是解题的关键2、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【题目详解】一次函数中,y随x的增大而减小,又和中,故选:A【题目点拨】本题考查一次函数的增减性,熟练掌握时,y随x的增大而减小是解题的关键3、B【分析】根据正方形,平行四边形,矩形,菱形的判定定理判断即可【题目详解】解:A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故正确;B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故错误;C、对角线相等的菱形是正方形,故正确;D、对角线相等的平行四边形是矩形,故正确;故选:B【题目点拨】本题考查了正方形,平行四边形,矩形,菱形的判定定理,熟练掌握判定定理是解题的关键4、C【分析】设有鸡只,有鸭只,根据收入共660元列方程,然后根据鸡鸭只数是正整数分析求解【题目详解】设有鸡只,鸭只,根据题意,得,整理,得:,、必须是正整数,且必须是偶数,即为奇数,且为奇数,则1,3,5,当时,符合题意;当时,不是整数,不符合题意,舍去当时,符合题意所以,这背鸡鸭只数可能的方案有2种故选:C【题目点拨】本题综合考查了二元一次方程的应用,能够根据不等式求得未知数的取值范围,从而分析得到所有的情况5、B【解题分析】根据1与2互补,且1的度数比2的度数大56列方程组即可.【题目详解】,1+2=180,即x+y=180.1的度数比2的度数大56,1=2+56,即x=y+56.故选B.【题目点拨】本题考查了平行线的性质,二元一次方程组的应用,找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.6、C【解题分析】过点P作PEBD于点E,PFBA于点F,PHAC于点H,CP平分ACD,BP平分ABC,PE=PH,PE=PF,PCD=ACD,PBC=ABC,PH=PF,点P在CAF的角平分线上,AP平分FAC,CAP=CAF.PCD=BPC+PBC,ACD=2BPC+2PBC,又ACD=ABC+BAC,ABC=2PBC,BPC=40,ABC+BAC=ABC+80,BAC=80,CAF=180-80=100,CAP=100=50.故选C.点睛:过点P向ABC三边所在直线作出垂线段,这样综合应用“角平分线的性质与判定”及“三角形外角的性质”即可结合已知条件求得CAP的度数.7、B【解题分析】试题分析:根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解:A、1出现了3次,出现的次数最多,则众数是1,故本选项错误;B、把这些数从小到大排列为:30,1,1,1,33,33,35,最中间的数是1,则中位数是1,故本选项正确;C、这组数据的平均数是(30+1+1+1+33+33+35)7=32,故本选项错误;D、极差是:3530=5,故本选项错误;故选B8、D【解题分析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.【题目详解】P点的横坐标为正数,纵坐标为负数,故该点在第四象限.【题目点拨】本题考查点位于的象限,解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.9、C【解题分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,则中间的数(或中间两个数据的平均数)就是这组数据的中位数解答即可【题目详解】解:由于总人数为7+12+10+8+3=40人,所以中位数为第20、21个数据平均数,即中位数为=80(分),因为70分出现次数最多,所以众数为70分,故选C【题目点拨】本题考查了众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10、D【分析】把分别代入每个方程进行验证得出结论【题目详解】把分别代入每个方程得:A: ,所以不是此方程的解;B: ,所以不是此方程的解;C: ,所以不是此方程的解;D: ,所以是此方程的解.故选:D.【题目点拨】此题考查二元一次方程的解,解题关键在于代入选项进行验证即可.11、C【分析】先求得分式方程的解(含m的式子),然后根据解是正数可知m+20,从而可求得m-2,然后根据分式的分母不为0,可知x1,即m+21【题目详解】将分式方程转化为整式方程得:1x+m=3x-2解得:x=m+2方程得解为正数,所以m+20,解得:m-2分式的分母不能为0,x-10,x1,即m+21m-3故m-2且m-3故选C【题目点拨】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用,求得方程的解,从而得到关于m的不等式是解题的关键12、D【题目详解】试题分析: D为BC中点,CD=BD,又BDO=CDO=90,在ABD和ACD中,ABDACD;EF垂直平分AC,OA=OC,AE=CE,在AOE和COE中,AOECOE;在BOD和COD中,BODCOD;在AOC和AOB中,AOCAOB;所以共有4对全等三角形,故选D考点:全等三角形的判定.二、填空题(每题4
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