资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
黑龙江省鸡西市一中2024届高三二模模拟考试数学试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面中最大面的面积为( )ABCD2记单调递增的等比数列的前项和为,若,则( )ABCD3已知复数z满足(其中i为虚数单位),则复数z的虚部是( )AB1CDi4根据散点图,对两个具有非线性关系的相关变量x,y进行回归分析,设u= lny,v=(x-4)2,利用最小二乘法,得到线性回归方程为=0.5v+2,则变量y的最大值的估计值是( )AeBe2Cln2D2ln25设,则ABCD6若复数满足,则()ABCD7函数,的部分图象如图所示,则函数表达式为( )ABCD8已知双曲线(,)的左、右顶点分别为,虚轴的两个端点分别为,若四边形的内切圆面积为,则双曲线焦距的最小值为( )A8B16CD9设为锐角,若,则的值为( )AB C D10的展开式中的系数为( )A30B40C40D5011若复数满足,则对应的点位于复平面的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12已知m,n为异面直线,m平面,n平面,直线l满足l m,l n,则( )A且B且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13(5分)函数的定义域是_14已知实数,满足约束条件则的最大值为_15已知函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是_16已知函数对于都有,且周期为2,当时,则_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)点P是椭圆上异于短轴端点A,B的任意一点,过点P作轴于Q,线段PQ的中点为M.直线AM与直线交于点N,D为线段BN的中点,设O为坐标原点,试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.18(12分)如图,四棱锥中,底面为直角梯形,为等边三角形,平面底面,为的中点. (1)求证:平面平面;(2)点在线段上,且,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19(12分)设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若存在,使得不等式对一切恒成立,求实数的取值范围20(12分)在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程,并将曲线的方程化为直角坐标方程;(2)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.21(12分)已知等差数列满足,.(l)求等差数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.22(10分)若数列前n项和为,且满足(t为常数,且)(1)求数列的通项公式:(2)设,且数列为等比数列,令,.求证:.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1B【解题分析】根据三视图可以得到原几何体为三棱锥,且是有三条棱互相垂直的三棱锥,根据几何体的各面面积可得最大面的面积【题目详解】解:分析题意可知,如下图所示,该几何体为一个正方体中的三棱锥,最大面的表面边长为的等边三角形,故其面积为,故选B【题目点拨】本题考查了几何体的三视图问题,解题的关键是要能由三视图解析出原几何体,从而解决问题2C【解题分析】先利用等比数列的性质得到的值,再根据的方程组可得的值,从而得到数列的公比,进而得到数列的通项和前项和,根据后两个公式可得正确的选项.【题目详解】因为为等比数列,所以,故即,由可得或,因为为递增数列,故符合.此时,所以或(舍,因为为递增数列).故,.故选C.【题目点拨】一般地,如果为等比数列,为其前项和,则有性质:(1)若,则;(2)公比时,则有,其中为常数且;(3) 为等比数列( )且公比为.3A【解题分析】由虚数单位i的运算性质可得,则答案可求.【题目详解】解:,则化为,z的虚部为.故选:A.【题目点拨】本题考查了虚数单位i的运算性质、复数的概念,属于基础题.4B【解题分析】将u= lny,v=(x-4)2代入线性回归方程=-0.5v+2,利用指数函数和二次函数的性质可得最大估计值.【题目详解】解:将u= lny,v=(x4)2代入线性回归方程=0.5v+2得:,即,当时,取到最大值2,因为在上单调递增,则取到最大值.故选:B.【题目点拨】本题考查了非线性相关的二次拟合问题,考查复合型指数函数的最值,是基础题,.5C【解题分析】分析:利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,然后求解复数的模.详解:,则,故选c.点睛:复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.6C【解题分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的除法运算化简,再由复数模的计算公式求解【题目详解】解:由,得,故选C【题目点拨】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题7A【解题分析】根据图像的最值求出,由周期求出,可得,再代入特殊点求出,化简即得所求.【题目详解】由图像知,解得,因为函数过点,所以,即,解得,因为,所以,.故选:A【题目点拨】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式,三角函数诱导公式,属于基础题.8D【解题分析】根据题意画出几何关系,由四边形的内切圆面积求得半径,结合四边形面积关系求得与等量关系,再根据基本不等式求得的取值范围,即可确定双曲线焦距的最小值.【题目详解】根据题意,画出几何关系如下图所示:设四边形的内切圆半径为,双曲线半焦距为,则所以,四边形的内切圆面积为,则,解得,则,即故由基本不等式可得,即,当且仅当时等号成立.故焦距的最小值为.故选:D【题目点拨】本题考查了双曲线的定义及其性质的简单应用,圆锥曲线与基本不等式综合应用,属于中档题.9D【解题分析】用诱导公式和二倍角公式计算【题目详解】故选:D【题目点拨】本题考查诱导公式、余弦的二倍角公式,解题关键是找出已知角和未知角之间的联系10C【解题分析】先写出的通项公式,再根据的产生过程,即可求得.【题目详解】对二项式,其通项公式为的展开式中的系数是展开式中的系数与的系数之和.令,可得的系数为;令,可得的系数为;故的展开式中的系数为.故选:C.【题目点拨】本题考查二项展开式中某一项系数的求解,关键是对通项公式的熟练使用,属基础题.11D【解题分析】利用复数模的计算、复数的除法化简复数,再根据复数的几何意义,即可得答案;【题目详解】,对应的点,对应的点位于复平面的第四象限.故选:D.【题目点拨】本题考查复数模的计算、复数的除法、复数的几何意义,考查运算求解能力,属于基础题.12D【解题分析】试题分析:由平面,直线满足,且,所以,又平面,所以,由直线为异面直线,且平面平面,则与相交,否则,若则推出,与异面矛盾,所以相交,且交线平行于,故选D考点:平面与平面的位置关系,平面的基本性质及其推论二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13【解题分析】要使函数有意义,则,即,解得,故函数的定义域是141【解题分析】作出约束条件表示的可行域,转化目标函数为,当目标函数经过点时,直线的截距最大,取得最大值,即得解.【题目详解】作出约束条件表示的可行域是以为顶点的三角形及其内部,转化目标函数为当目标函数经过点时,直线的截距最大此时取得最大值1故答案为:1【题目点拨】本题考查了线性规划问题,考查了学生转化划归,数形结合,数学运算能力,属于基础题.15【解题分析】函数恰有4个零点,等价于函数与函数的图象有四个不同的交点,画出函数图象,利用数形结合思想进行求解即可.【题目详解】函数恰有4个零点,等价于函数与函数的图象有四个不同的交点,画出函数图象如下图所示:由图象可知:实数的取值范围是.故答案为:【题目点拨】本题考查了已知函数零点个数求参数取值范围问题,考查了数形结合思想和转化思想.16【解题分析】利用,且周期为2,可得,得.【题目详解】,且周期为2,又当时,故答案为:【题目点拨】本题考查函数的周期性与对称性的应用,考查转化能力,属于基础题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(1)(2)点在以为直径的圆上【解题分析】(1)根据题意列出关于,的方程组,解出,的值,即可得到椭圆的标准方程;(2)设点,则,求出直线的方程,进而求出点的坐标,再利用中点坐标公式得到点的坐标,下面结合点在椭圆上证出,所以点在以为直径的圆上【题目详解】(1)由题意可知,解得,椭圆的标准方程为:.(2)设点,则,直线的斜率为,直线的方程为:,令得,点的坐标为,点的坐标为,又点,在椭圆上,点在以为直径的圆上【题目点拨】本题主要考查了椭圆方程,考查了中点坐标公式,以及平面向量的基本知识,属于中档题18(1)见解析(2)【解题分析】(1)根据等边三角形的性质证得,根据面面垂直的性质定理,证得底面,由此证得,结合证得平面,由此证得:平面平面.(2)建立空间直角坐标系,利用平面和平面的法向量,计算出平面与平面所成的锐二面角的余弦值.【题目详解】(1)证明:为等边三角形,为的中点,平面底面,平面底面,底面平面,又由题意可知为正方形,又,平面平面,平面平面(2)如图建立空间直角坐标系,则,由已知,得,设平面的法向量为,则令,则,由(1)知平面的法向量可取为平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.【题目点拨】本小题主要考查面面垂直的判定定理和性质定理,考查
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号