2023年天津市部分区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）Aa2，b3，c4Ba3，b4，c5Ca4，b5，c6Da5，b6，c74下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ayx1ByCy3xDy2x5下列说法错误的是（）A对角线互相垂直的四边形是正方形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形6如图ABCD的对角线交于点O，ACD70，BEAC，则ABE的度数为（）A50B40C30D207一次函数y5x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知P1（1，y1），P2（1，y2）是一次函数yx1的图象上的两个点，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定9某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A16，15B15，15.5C15，17D15，1610如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则BAC的大小是（）ABAC30BBAC45CBAC60DBAC9011如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（）A8B6C7D412如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）Ay2x+3By2x+3Cy2x3Dy2x3二、填空题.（本题包括6小题，每题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13计算的结果是 14若函数yxm1+2是一次函数，则m 15小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是 平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.416一次函数y1x1与y2x+4的图象如图，则x1x+4的解集是 17如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积为 cm218如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为 （cm）三、解答题（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19计算：（1）3+（2）（3+）（3）+2（2）20某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力28242621如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BEDF（1）求证：ABECDF（2）求证：四边形AECF是平行四边形22在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C（2，2）在直线l上（1）求直线l的解析式；（2）求AOB的面积23为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数24如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D，AE平分BAC的外角，且AEB90求证：四边形ADBE是矩形25一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利（元）12001000其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？参考答案一、选择题，（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将箐案选项填在下表中）1要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解：根据题意得：x20，解得：x2故选：B2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.是最简二次根式，故本选项符合题意故选：D3由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）Aa2，b3，c4Ba3，b4，c5Ca4，b5，c6Da5，b6，c7【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案解：A、32+2242，a、b、c组成的三角形，不是直角三角形；B、32+4252，a、b、c组成的三角形，是直角三角形；C、42+5262，a、b、c组成的三角形，不是直角三角形；D、52+6272，a、b、c组成的三角形，不是直角三角形故选：B4下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ayx1ByCy3xDy2x【分析】根据正比例函数ykx的定义条件：k为常数且k0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案解：A、yx1是一次函数，不是正比例函数，故本选项不合题意；B、y属于反比例函数，故本选项不合题意；C、y3x符合正比例函数的定义，故本选项符合题意；D、y24x不是表示y是x的正比例函数，故本选项不合题意；故选：C5下列说法错误的是（）A对角线互相垂直的四边形是正方形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据正方形、矩形、菱形和平行四边形的判定判断即可解：A、对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，原命题是假命题，符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，选项正确，不符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项正确，不符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项正确，不符合题意；故选：A6如图ABCD的对角线交于点O，ACD70，BEAC，则ABE的度数为（）A50B40C30D20【分析】由平行四边的性质可知ABCD，则结合已知条件可求出AEB的度数，进而可求出ABE的度数解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACDEAB70，BEAC，AEB90，ABE907020，故选：D7一次函数y5x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数ykx+b（k0）的性质得k50，一次函数y5x1的图象经过第一、三象限；b10，一次函数y5x1的图象与y轴的交点在x的下方，图象经过第四象限解：k50，一次函数y5x1的图象经过第一、三象限，又b10，一次函数y5x1的图象与y轴的交点在x的下方，图象经过第四象限，一次函数y5x1的图象经过第一、三、四象限，一次函数y5x1的图象不经过第二象限故选：B8已知P1（1，y1），P2（1，y2）是一次函数yx1的图象上的两个点，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可得出结论解：P1（1，y1），P2（1，y2）是一次函数yx1的图象上的两个点，y1x1（1）10，y2x111202，y1y2故选：B9某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A16，15B15，15.5C15，17D15，16【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解解：15岁出现了4次，次数最多，因而众数是：15；12个数，处于中间位置的都是16，因而中位数是：16故选：D10如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则BAC的大小是（）ABAC30BBAC45CBAC60DBAC90【分析】根据勾股定理以及其逆定理即可得到问题答案解：AB2，AC，BC5，AB2+AC2BC225，ACB是直角三角形，BAC90故选：D11如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（）A8B6C7D4【分析】由菱形的性质得出ACBD，由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案解：菱形ABCD的周长为32，AD8，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOD90，H为AD边中点，OHAD4，故选：D12如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）Ay2x+3By2x+3Cy2x3Dy2x3【分析】根据程序框图列出正确的函数关系式解：根据程序框图可得yx2+32x+3，故选：A二、填空题.（本题包括6小题，每题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13计算的结果是4【分析】根据算术平方根的定义解答即可解：4故答案为：414若函数yxm1+2是一次