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苏科版八年级数学上册6.4 用一次函数解决问题同步练习题-附带参考答案学校:_班级:_姓名:_考号:_一、单选题1某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元,设每月用水量为x吨(x14),应交水费为y元,则y与x之间的函数关系式是() Ay=x(x14)By=2.5x-21(x14)Cy=2.5x+14(x14)Dy=3.5x-21(x14)2若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物x(千克)的一次函数,图象如图所示,由图可知,不挂重物时,弹簧的长度是()A7cmB8.5cmC9cmD10cm3如图,表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程为()A1.5千米B2千米 C0.5千米D1千米4已知A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的 34 图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象则下列说法不正确的是() A货车行驶2小时到达C站B货车行驶完全程用时14小时C图2中的点E的坐标是(7,180)D客车的速度是60千米时5杆秤是我国传统的计重工具.如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时,若秤砣到秤纽的水平距离为x(单位:cm)时,秤钩所挂物重为y(单位:kg),则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据,其中只有一组数据记录错误,它是() 组数1234x/cm1247y/kg0.801.051.652.30A第1组B第2组C第3组D第4组6如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是() A第24天的销售量最多B20t30日销售利润不变C第30天的日销售利润是750元D当0t24时,设产品日销售量y与时间t的函数关系为y= 256 t+1007一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:()会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+2520=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间,则最省钱的方式为()A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡8如图是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象,目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会,乘客代表认为:公交公司应降低运营成本,实现扭亏;公交公司认为:运营成本难以下降,提高票价才能扭亏;根据这两种意见,把图分别改画成图和图,则下列判断不合理的是()A图中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元B图能反映公交公司意见C图能反映乘客意见D图中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡二、填空题9一列火车以100km/h的速度匀速前进则它的行驶路程s(单位:km)关于行驶时间t(单位:h)的函数解析式为 10在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)是一次函数关系一根弹簧不挂物体时长15cm,在弹性限度内,当所挂物体的质量为5kg时,弹簧长20cm;当所挂物体的质量为8kg时,弹簧的长度是 cm11甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步600米,先到终点的人原地休息已知甲先出发4秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则a的值为 12甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是 米13AB两地相距20km,甲从A地出发向B地前进,乙从B地出发向A地前进,两人沿同一直线同时出发,甲先以8km/h的速度前进1小时,然后减慢速度继续匀速前进,甲乙两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发 小时后与乙相遇三、解答题14某产品每件的成本是100元,为了解市场对该产品的认可规律,销售部门分别按两种方案组织了试销售,情况如下:方案A:固定以每件140元的价格销售,日销售量为50件;方案B:每天都适当调整售价,发现日销售量y(件)近似是售价x(元)的一次函数,且前三天的销售情况如下表所示: x(元) 130 140 150 y(件) 70 50 30如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元,那么前五天中,哪种方案的销售总利润大?15某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元(1)求A种,B种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用16某苹果生产基地组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车苹果品种ABC每辆汽车的装载重量(吨)2.22.12每吨苹果获利(百元)685(1)设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果根据上表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案17如图所示为某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息解答下列问题:(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车中途停了多长时间?(3)当16t30时,求S与t的函数关系式?18甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米 (2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式 (3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米? 答案1B2D3C4C5C6B7C8D9s100t1023111041217513214解:方案B:设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把x=130,y=70和x=140,y=50分别代入函数关系式中,得70=130k+b50=140k+b,解得k=2b=330.所以,函数关系式为y=-2x+330当x=155时,y=20;当x=160时,y=10.则方案A的总利润为(140-100)505=10000(元);方案B的总利润为3070+4050+5030+5520+6010=7300(元)所以,前5天中销售方案A获得的总利润大15(1)解:设A种树每棵x元,B种树每棵y元,依题意得:2x+5y=6003x+y=380 ,解得 x=100;y=80 答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;(2)解:设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100a)棵,依题意得:a3(100a),解得a75设实际付款总金额是y元,则y=0.9100a+80(100a),即y=18a+7200180,y随a的增大而增大,当a=75时,y最小即当a=75时,y最小值=1875+7200=8550(元)答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元16解:(1)由题意可知:2.2x+2.1y+2(20xy)=42,即y=202xx2202x220x202x2解得:2x9;(2)由题意可得:w=2.26x+2.18(202x)+2(20xy)5,将y=202x代入上式可得:w=10.4x+336由k=10.40,可得w随x的增大而减小,因此:当x=2时,w最大=315.2(百元)即用两辆车装A种苹果,16辆车装B种苹果,两辆车装C种苹果17解:(1)平均速度=129=43km/min;(2)从9分到16分,路程没有变化,停车时间t=169=7min(3)设函数关系式为S=kt+b,将(16,12),C(30,40)代入得,16k+b=1230k+b=40,解得k=2b=20所以,当16t30时,求S与t的函数关系式为S=2t2018(1)10;30(2)解:当0x2时,y=15x; 当x2时,y=30+103(x2)=30x30当y=30x30=300时,x=11乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y= 15x(0x2)30x30(2x11) (3)解:甲登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0x20) 当10x+100(30x30)=50时,解得:x=4;当30x30(10x+100)=50时,解得:x=9;当300(10x+100)=50时,解得:x=15答:登山4分钟、9分钟或15分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为50米第 9 页 共 9 页学科网(北京)股份有限公司
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