中考数学一轮复习二次函数专项练习题-带含参考答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）As=2t22t+1By=ax2+bx+cCy=3x1Dy=x2+1x2将抛物线y=(x3)24先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）Ay=(x4)26By=(x1)23Cy=(x2)22Dy=(x4)223已知抛物线y=ax2bx(a0)经过这两点(3n，1)与(n+1，1)，若点P(1，h)在抛物线上，则h可能的值是（）A2B2.4C2.8D3.24对于抛物线y=5(x+1)22的说法正确的是（）A开口向上B顶点坐标是（1，-2）C对称轴是直线x=1D当x-1时，y随x的增大而增大5抛物线y=2x2+4x+5上有三个点A(1，y1)、B(2，y2)、C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y16已知抛物线y-x2+bx+3的顶点坐标为（1，4），若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t0（为实数）在-1x5范围内有两个不同的实数根，则实数t的取值范围是（）A-12t4Bt4C-12t0D0t47如图，抛物线y=x22x3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，1)，在第四象限抛物线上有一点P，若PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（）A1+2B12C21D12或1+28如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，以下结论：abc0，其中正确的是（）ABCD二、填空题9已知二次函数y=x2+2x5，当x=3时，y= 10若抛物线y=x2+6x+a的顶点在x轴上，则a的值是 11当xm时，两个函数y1=（x4）22和y2=（x3）21的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为 .12如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(2，3)，B(3，q)两点，则不等式ax2-mx+cn的解集是 .13如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，以点O为原点建立平面直角坐标系，羽毛球的飞行高度y（m）（m）之间满足解析式y15(x4)2+205，球网BC离点O的水平距离为5米，乙运动员在球场上N（n，0）处接球，若乙因接球高度不够而失球，则n的取值范围是 三、解答题14已知抛物线y=x23x+t经过A（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（m，n）在该抛物线上，求m+n的最大值15某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）.在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：销售价格x（元/件）8090100110日销售量y（件）240220200180（1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式 （不用写自变量x的取值范围）；（2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？（3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？（利润用w表示）16如图，抛物线的顶点坐标D（1，4），且图像与x轴交于A、B两点，A（1，0）请回答下列问题（1）求出抛物线的解析式； （2）求抛物线与y轴的交点C的坐标； （3）求ABD的面积？17城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口离地竖直高度为如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，（1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；（2）求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；（3）当时，判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带，并说明理由18如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A(4，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）如图，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合设点D的横坐标为m，以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式（3）如图，连结BC，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，且BM=CN=n，直接写出当n为何值时BMN为等腰三角形参考答案1A2D3D4D5C6D7A8C91010-911412-2x3135n714（1）解：将A（0，3）代入解析式，得t=3，抛物线的解析式为y=x23x+3；（2）解：点P（m，n）在抛物线y=x23x+3上，n=m23m+3，m+n=m22m+3=（m+1）2+4，当m=1时，m+n有最大值是415（1）y=-2x+400（2）解：由题意，得：(x60)(2x+400)=8000，解得x1=100，x2=160，公司尽可能多让利给顾客，应定价100元（3）解：由题意，得w=(x6010)(2x+400)=2x2+540x28000，=2(x135)2+8450，20，当x=135时，w有最大值，最大值为8450.答：当一件衣服定为135元时，才能使每天获利最大.16（1）解：抛物线的顶点坐标为（1，4），可设抛物线解析式为y=a(x1)2+4，抛物线与x轴交于A（-1，0），0=a(11)2+4，a=1，抛物线解析式为y=(x1)2+4=x2+2x+3（2）解：令x=0，则y=3，抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，3）（3）解：抛物线顶点坐标为（1，4），抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（3，0），AB=4，SABD=12AByD=817（1）解：如图1，由题意得是外边缘抛物线的顶点，设，又抛物线过点，外边缘抛物线的函数解析式为，当时，解得，（舍去），喷出水的最大射程为；（2）解：对称轴为直线，点的对称点为，是由向左平移得到的，由（1）可得，点的坐标为（3）解：当时，则，点F的横坐标为6，把代入，所以不能浇灌到整个绿化带18（1）解：把A(4，0)、B(3，0)代入y=ax2+bx4中，得16a+4b4=09a3b4=0 ，解得a=13b=13这条抛物线所对应的函数表达式为y=13x213x4（2）解：当x=0时，y=4，C(0，4)，当3m0时，S=SODC+SOAC=124(m)+1244=2m+8，当0m4时，S=SODC+SOAD=124m+124(13m2+13m+4)=23m2+83m+8（3）解：n=52，n=2511，n=3011第 7 页 共 7 页学科网（北京）股份有限公司