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中考数学一轮复习二次函数专项练习题-带含参考答案学校:_班级:_姓名:_考号:_一、选择题1下列函数解析式中,一定为二次函数的是()As=2t22t+1By=ax2+bx+cCy=3x1Dy=x2+1x2将抛物线y=(x3)24先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,所得抛物线的解析式为()Ay=(x4)26By=(x1)23Cy=(x2)22Dy=(x4)223已知抛物线y=ax2bx(a0)经过这两点(3n,1)与(n+1,1),若点P(1,h)在抛物线上,则h可能的值是()A2B2.4C2.8D3.24对于抛物线y=5(x+1)22的说法正确的是()A开口向上B顶点坐标是(1,-2)C对称轴是直线x=1D当x-1时,y随x的增大而增大5抛物线y=2x2+4x+5上有三个点A(1,y1)、B(2,y2)、C(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系正确的是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y16已知抛物线y-x2+bx+3的顶点坐标为(1,4),若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t0(为实数)在-1x5范围内有两个不同的实数根,则实数t的取值范围是()A-12t4Bt4C-12t0D0t47如图,抛物线y=x22x3与y轴交于点C,点D的坐标为(0,1),在第四象限抛物线上有一点P,若PCD是以CD为底边的等腰三角形,则点P的横坐标为()A1+2B12C21D12或1+28如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,以下结论:abc0,其中正确的是()ABCD二、填空题9已知二次函数y=x2+2x5,当x=3时,y= 10若抛物线y=x2+6x+a的顶点在x轴上,则a的值是 11当xm时,两个函数y1=(x4)22和y2=(x3)21的函数值都随着x的增大而减小,则m的最小值为 .12如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(2,3),B(3,q)两点,则不等式ax2-mx+cn的解集是 .13如图,甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,以点O为原点建立平面直角坐标系,羽毛球的飞行高度y(m)(m)之间满足解析式y15(x4)2+205,球网BC离点O的水平距离为5米,乙运动员在球场上N(n,0)处接球,若乙因接球高度不够而失球,则n的取值范围是 三、解答题14已知抛物线y=x23x+t经过A(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)设点P(m,n)在该抛物线上,求m+n的最大值15某品牌服装公司新设计了一款服装,其成本价为60(元/件).在大规模上市前,为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y(件)与销售价格x(元/件)之间的关系,进行了市场调查,部分信息如表:销售价格x(元/件)8090100110日销售量y(件)240220200180(1)若y与x之间满足一次函数关系,请直接写出函数的解析式 (不用写自变量x的取值范围);(2)若该公司想每天获利8000元,并尽可能让利给顾客,则应如何定价?(3)为了帮助贫困山区的小朋友,公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元,该公司应该如何定价,才能使每天获利最大?(利润用w表示)16如图,抛物线的顶点坐标D(1,4),且图像与x轴交于A、B两点,A(1,0)请回答下列问题(1)求出抛物线的解析式; (2)求抛物线与y轴的交点C的坐标; (3)求ABD的面积?17城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水,如图1,洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶,喷水口离地竖直高度为如图2,可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形,其水平宽度,竖直高度内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到,外边抛物线最高点离喷水口的水平距离为,高出喷水口,(1)求外边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程;(2)求内边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标;(3)当时,判断洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带,并说明理由18如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A(4,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(1)求这条抛物线所对应的函数表达式(2)如图,点D是x轴下方抛物线上的动点,且不与点C重合设点D的横坐标为m,以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式(3)如图,连结BC,点M为线段AB上一点,点N为线段BC上一点,且BM=CN=n,直接写出当n为何值时BMN为等腰三角形参考答案1A2D3D4D5C6D7A8C91010-911412-2x3135n714(1)解:将A(0,3)代入解析式,得t=3,抛物线的解析式为y=x23x+3;(2)解:点P(m,n)在抛物线y=x23x+3上,n=m23m+3,m+n=m22m+3=(m+1)2+4,当m=1时,m+n有最大值是415(1)y=-2x+400(2)解:由题意,得:(x60)(2x+400)=8000,解得x1=100,x2=160,公司尽可能多让利给顾客,应定价100元(3)解:由题意,得w=(x6010)(2x+400)=2x2+540x28000,=2(x135)2+8450,20,当x=135时,w有最大值,最大值为8450.答:当一件衣服定为135元时,才能使每天获利最大.16(1)解:抛物线的顶点坐标为(1,4),可设抛物线解析式为y=a(x1)2+4,抛物线与x轴交于A(-1,0),0=a(11)2+4,a=1,抛物线解析式为y=(x1)2+4=x2+2x+3(2)解:令x=0,则y=3,抛物线与y轴的交点C的坐标为(0,3)(3)解:抛物线顶点坐标为(1,4),抛物线对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(3,0),AB=4,SABD=12AByD=817(1)解:如图1,由题意得是外边缘抛物线的顶点,设,又抛物线过点,外边缘抛物线的函数解析式为,当时,解得,(舍去),喷出水的最大射程为;(2)解:对称轴为直线,点的对称点为,是由向左平移得到的,由(1)可得,点的坐标为(3)解:当时,则,点F的横坐标为6,把代入,所以不能浇灌到整个绿化带18(1)解:把A(4,0)、B(3,0)代入y=ax2+bx4中,得16a+4b4=09a3b4=0 ,解得a=13b=13这条抛物线所对应的函数表达式为y=13x213x4(2)解:当x=0时,y=4,C(0,4),当3m0时,S=SODC+SOAC=124(m)+1244=2m+8,当0m4时,S=SODC+SOAD=124m+124(13m2+13m+4)=23m2+83m+8(3)解:n=52,n=2511,n=3011第 7 页 共 7 页学科网(北京)股份有限公司
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