高一上学期期中考试试卷（人教A必修1）数学一、选择题（每题5分，共60分。）1已知集合，则（ ）A B C D2已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ A B C D3已知函数，函数定义域为（ ）A B C D4已知函数f(x)则f的值是() A4 B. C4 D5幂函数在为增函数，则的值为（ ）A1或3 B1 C3 D26一批价值万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低，则n年后，这批设备的价值为（ ）A万元 B万元 C万元 D万元7下列各式中运算正确的是（ ）A BC D8已知函数，则下列函数中与是同一个函数的是（ ）A BC D9奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（ ）A B C D10设函数定义为如下数表，且对任意自然数均有，若，则的值为（ ） 123456513264A1 B2 C4 D511某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是（ ）（下列数据仅供参考：A38% B41% C44% D73%12设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分。）13函数的最大值为 .14函数的单调递增区间是 .15若，则 .16方程有解，则的最小值为_三、解答题（ 17题10分，18题至22题每题12分，共70分。）17设集合，.（1） 若，求;（2） 若，求实数m的取值范围18计算:（1）（2）19已知loga（2a+1）loga（3a-1），求实数a的取值范围20若，（1）求函数的解析式及定义域；（2）若对任意的恒成立，求取值范围.21已知：函数f（x）ax（0a1时，原不等式等价于解得a2. 5分（2）当0a1时，原不等式等价于解得a1. 10分综上所述，a的取值范围是a2. 12分20解析：（1）令，则， 2分， 5分，定义域为：. 6分（2）在为增函数，对恒成立只需， 9分解得， 11分的取值范围为 12分21解析：（）由f（x）2得 a=2 2分f（3x）a（a）8； 6分（）因为0a1，所以f（x）a单调递减； 8分所以2x3x1x2x5， 10分解得x2或x3； 11分所以x的取值范围为： 12分22（1）证明：任取，且， 1分则 3分，有 即，函数在区间上为增函数 5分（2） 即 8分， 10分，故的取值范围是. 12分答案第5页，总5页