江苏省兴化市广元实验学校2024届数学八上期末综合测试模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D102如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D803不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B方差C众数D中位数5如图，在平行四边形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4B5C6D86如图，是的角平分线，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，BAC=120，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则B等于( ) A15B20C25D308如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D709下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_12计算：6x22x= 13若解分式方程产生增根，则_14已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：_15若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_16已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_17如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_18某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）在中，在内有一点，连接，且（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如图2，判断的形状并加以证明20（6分）（1）问题：如图在中，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接则线段和线段的数量关系是_，位置关系是_（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，试探索线段，之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图，在四边形中，若，请直接写出线段的长21（6分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）22（8分）如图，直线经过点，直线交轴于点，且与直线交于点，连接（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标23（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）求的面积；（3在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置24（8分）如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=32，求CAD的度数25（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE（1）求证：AEBD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CFDE交AB于点F，若BD：AF1：2，CD，求线段AB的长26（10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角2、A【解题分析】试题解析：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选A3、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来【题目详解】解：解得 在数轴上表示为：故选B【题目点拨】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示4、C【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数【题目详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【题目点拨】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5、A【分析】根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可【题目详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故选：A【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用6、B【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，证出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根据线段垂直平分线性质得出即可【题目详解】AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，故A选项不符合题意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在线段EF的垂直平分线上，EG=FG，故C选项不符合题意；ADEF，故D选项不符合题意；根据已知不能推出EG=AG，故B选项符合题意；故选：B【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等7、B【分析】由题意根据折叠的性质得出C=AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出B=EDB，以=以此分析并利用三角形内角和求解【题目详解】解：将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，C=AED，BD的垂直平分线交AB于点E，BE=DE，B=EDB，C=AED=B+EDB=2B，在ABC中，B+C+BAC=B+2B+120=180，解得：B=20，故选：B【题目点拨】本题考查折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记相关性质是解题的关键8、B【分析】要使木条a与b平行，那么1=2，从而可求出木条a至少旋转的度数.【题目详解】解：要使木条a与b平行，1=2，当1需变为50 ， 木条a至少旋转：70-50=20.故选B.【题目点拨】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.9、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、A【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义【题目详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义故选A【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【题目详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12、3x【解题分析】试题解析：6x22x=3x考点：单项式除以单项式13、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【题目详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【题目点拨】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.14、连接AB交直线l于P【分析】连接AB交直线l于P，根据两点之间线段最短可得AB为PA+PB的最小值，即可得答案【题目详解】如图，连接AB，交直线l于P，两点之间线段最短，AB为PA+PB的最小值