黑龙江省哈尔滨市第十七中学2024届八上数学期末达标检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的结果为（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y22下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()ABCD3现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D44若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B14C15D255如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）6ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或37将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D608下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD10如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm11下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD12若，则下列式子错误的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为_14已知是完全平方式，则_.15在平面直角坐标系中，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为_16因式分解：_17把多项式分解因式的结果为_18如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=_（用含有x的代数式表示）三、解答题（共78分）19（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，（1）如图，求证：；（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形20（8分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果EBCF，求证：DEDF21（8分）如图，在四边形ABCD中，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.（1）求证：点P也是BC的中点.（2）若，且，求AP的长.（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.22（10分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3123（10分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值24（10分）25（12分）已知：如图，点在线段上，求证：26如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式进行分解即可【题目详解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故选：D【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a11abb1（ab）12、C【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案【题目详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；B、，不能用完全平方公式进行因式分解；C、，能用完全平方公式进行因式分解；D、，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C【题目点拨】本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.3、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【题目详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【题目点拨】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.4、C【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【题目详解】三角形的两边长分别为5和7，2第三条边12,5+7+2三角形的周长5+7+12,即14三角形的周长24，故选C.【题目点拨】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.5、B【分析】根据四边形的内角和为360、平角的定义及翻折的性质，就可求出1A=1+1这一始终保持不变的性质【题目详解】在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则1A+(180-1)+(180-1)=360，可得1A=1+1故选B【题目点拨】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质6、D【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【题目详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值为2或1故选择：D【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL7、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【题目详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【题目点拨】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键8、B【解题分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【题目详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、C【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【题目详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【题目点拨】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.10、C【解题分析】将台阶展开,如图所示,因为BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正确选项是C.11、C【解题分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【题目详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.12、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【题目详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【题目点拨】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【题目详解】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是180-135=45，多边形的外角和为360，36045=8，即这个多边形是八边形考点：多边形的内角和外角点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一14、1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【题目详解】是一个完全平方式，m=1故答案为1【题目点拨】本题主要考查的是完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键15、或或或【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.【题目详解】解：如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在x轴上，且在点A的右侧时，同理可得：