高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(10)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A B C D2.若复数z满足，则z的虚部为（ ）A. B. C. D. 3.下列命题中，真命题是（ ）A“”是“”的必要条件 B，C D的充要条件是4.已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为，则圆台的侧面积为（ ）A. B. C. D. 5.将函数（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是AB1CD26.已知，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D7.已知，均为正数，且，则的最小值为（ ）A8 B16 C24 D328.已知双曲线：（，）的左、右焦点分別是，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.若，则（ ）A BC在复平面内对应的点在第二象限 D是实数10.下列四个命题中，正确的有（ ）A. 函数的图象可由y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到B. 的最小正周期等于，且在上是增函数（是自然对数的底数）C. 直线x是函数图象的一条对称轴D. 函数的定义域是11.在棱长为1正方体中，若点为棱上的一动点，则下列说法中正确的有 （）A的最小值为B当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为C平面与平面所成夹角取最小值时，则线段D若点分别为棱的中点，点为线段上的动点，则直线与平面交点的轨迹长度为12.在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于x轴的两侧，2，则Ax1x26 B直线AB过点(2，0)CABO的面积最小值是 DABO与AFO面积之和的最小值是3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分13.已知，若，则等于（ ）A B C0 D114.黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，则_. 15.设，则_16.已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是_.高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(10)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由指数函数的单调性可知，从而，故.故选：C.2.若复数z满足，则z的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，所以.故z的虚部为.故选：D3.下列命题中，真命题是（ ）A“”是“”的必要条件 B，C D的充要条件是【答案】B【解析】对于A，当时，满足，但不满足，故“”不是“”的必要条件，故错误；对于B，根据指数函数的性质可得，对于，故正确；对于C，当时，故错误；对于D，当时，满足，但不成立，故错误；故选：B4.已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为，则圆台的侧面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为，所以圆台的母线为：，所以圆台的侧面积为：，故选：C5.将函数（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是（ ）AB1CD2【答案】D【解析】函数的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为，因为它的图象经过点，所以，即，又因为，所以的最小值是，故选:D.6.已知，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D【答案】D【解析】因为，定义域关于原点对称，所以为上的偶函数，当时，设，则，所以即在上单调递减，所以，所以在上单调递减，又因为为偶函数，所以在上单调递增，又因为，又因为，因为，所以，所以，即，所以，所以，即.故选：D.7.已知，均为正数，且，则的最小值为（ ）A8 B16 C24 D32【答案】B【解析】当时，故，不符合题意，故，当，即时等号成立.故选：B8.已知双曲线：（，）的左、右焦点分別是，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D【答案】D【解析】由题意，所以，因为，所以，又平面平面，平面平面，所以平面，所以，所以，因为，所以由余弦定理有，即，所以，即，所以或，又离心率，所以，故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.若，则（ ）A BC在复平面内对应的点在第二象限 D是实数【答案】ABD【解析】因为，所以A正确；因为，所以B正确；因为，它在复平面内对应的点为，所以在复平面内对应的点在第一象限，所以C错误；因为，所以是实数，所以D正确故选：ABD.10.下列四个命题中，正确的有（ ）A. 函数的图象可由y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到B. 的最小正周期等于，且在上是增函数（是自然对数的底数）C. 直线x是函数图象的一条对称轴D. 函数的定义域是【答案】CD【解析】将y3sin 2x的图象向左平移个单位长度得到y，故A错误；令，故的周期为，且在上为增函数，故B错误；由，得，当时，x是其对称轴，故C正确；由得，故D正确.故选：CD.11. 在棱长为1正方体中，若点为棱上的一动点，则下列说法中正确的有 （ ）A的最小值为B当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为C平面与平面所成夹角取最小值时，则线段D若点分别为棱的中点，点为线段上的动点，则直线与平面交点的轨迹长度为【答案】BCD【解析】建立如图所示坐标系，点为棱上的一动点，设，选项A：因为， 所以，所以，即表示点到两定点，的距离之和，如图所示在坐标系中关于轴的对称点为，因为，所以当在上时最小，最小值为，即的最小值为，A错误；选项B：当为棱的中点时，设球心为，正方形中心为，因为平面，所以设，又因为，由即解得，所以四棱锥的外接球的半径，所以表面积为，B正确；选项C：由图可知平面与平面所成夹角为锐角，因为，设平面的法向量，则，当时，解得，设平面的法向量，所以平面与平面所成夹角的余弦值，对于二次函数，当时，最小，此时最大，最大值为，当时解得，此时，所以平面与平面所成夹角取最小值时，C正确；选项D：连接如图，因为分别是棱的中点，所以，则四点共面，连接，设，连接，则为直线与平面交点的轨迹，易得，且，所以，因为 ，所以，又，所以在中，由余弦定理可得，所以，即直线与平面交点的轨迹长度为，D正确；故选：BCD12.在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于x轴的两侧，2，则（ ）Ax1x26 B直线AB过点(2，0)CABO的面积最小值是 DABO与AFO面积之和的最小值是3【答案】BCD【解析】由题意可设直线AB的方程为：xmyn，由联立消去x可得，y2myn0，则y1y2n，所以x1x2y12y22n2，则x1x2y1y2n2n2，解得n2或1，因为y1y20，所以n0，即n0，则n2，即x1x2224，故选项A错误；因为n2，所以直线AB的方程为：xmy2，即过定点(2，0)，故选项B正确；因为y1y2m，所以|AB|，且原点O到直线AB的距离为d，所以SABO|AB|d，故选项C正确；可假设A在x轴上方，则SAFO，则SABOSAFO，可设f(m)，求导得f(m)，令f(m)0，解得m，f(m)0，解得m，则f(m)在(，)上单调递减，在(，)上单调递增，所以f(m)minf()3，故选项D正确；故选：BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分13.已知，若，则等于_. 【答案】【解析】，故答案为：14.黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，则_. 【答案】 【解析】 由知：关于对称，又为奇函数，图象关于原点对称 为周期函数，周期故答案为：15.设，则_【答案】1【解析】由，得，所以，故故答案为：116.已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】，代入，化简得，又符合上式，故故可化为令，则，当，单调递减，当时，单调递增，当时取得最大值，实数的取值范围是.故答案为：