资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
河南省五岳在线考试2023年数学高一上期末综合测试模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知函数的图象的对称轴为直线,则()A.B.C.D.2已知定义域为的函数满足,且,若,则( )A.B.C.D.3已知,是两个不同的平面,给出下列四个条件:存在一条直线,使得,;存在两条平行直线,使得,;存在两条异面直线,使得,;存在一个平面,使得,其中可以推出的条件个数是A.1B.2C.3D.44如果,那么下列不等式中,一定成立的是()A.B.C.D.5若,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6在空间给出下面四个命题(其中、为不同的两条直线),、为不同的两个平面)其中正确的命题个数有A.1个B.2个C.3个D.4个7把表示成,的形式,则的值可以是()A.B.C.D.8下列选项正确的是( )A.B.C.D.9已知为定义在上的偶函数,且当时,单调递增,则不等式的解集为()A.B.C.D.10已知,则角所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11计算 _.12一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边长为4的直角三角形,俯视图是半径为2的四分之一圆周和两条半径,则这个几何体的体积为_13已知一个扇形的弧长为,其圆心角为,则这扇形的面积为_14过点且在轴,轴上截距相等的直线的方程为_.15已知集合,且,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知圆经过两点,且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程.17将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,设函数(1)求函数的最小正周期;(2)若对任意恒成立,求实数m的取值范围18已知函数(,且).(1)写出函数的定义域,判断奇偶性,并证明;(2)解不等式.19如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点.求证:(1)平面AB1F1平面C1BF;(2)平面AB1F1平面ACC1A1.20化简求值(1);(2).21已函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、A【解析】根据二次函数的图像的开口向上,对称轴为,可得,且函数在上递增,再根据函数的对称性以及单调性即可求解.【详解】二次函数的图像的开口向上,对称轴为,且函数在上递增,根据二次函数的对称性可知,又,所以,故选:A【点睛】本题考查了二次函数的单调性以及对称性比较函数值的大小,属于基础题.2、A【解析】根据,得到求解.【详解】因为,所以,所以,所以,所以,故选:A3、B【解析】当,不平行时,不存在直线与,都垂直,故正确;存在两条平行直线,则,相交或平行,所以不正确;存在两条异面直线,由面面平行的判定定理得,故正确;存在一个平面,使得,则,相交或平行,所以不正确;故选4、D【解析】取,利用不等式性质可判断ABC选项;利用不等式的性质可判断D选项.【详解】若,则,所以,ABC均错;因为,则,因为,则,即.故选:D.5、B【解析】根据,可判断可能在的象限,根据,可判断可能在的象限,综合分析,即可得答案.【详解】由,可得的终边在第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合,由,可得的终边在第二象限或第四象限,因为,同时成立,所以是第二象限角.故选:B6、C【解析】:若,则,根据线面垂直的性质可知正确;若,则;不正确,也可能是m在内;错误;若,则;据线面垂直的判定定理可知正确;若,根据线面平行判定的定理可知正确得到正确,故选C7、B【解析】由结合弧度制求解即可.【详解】,故选:B8、A【解析】根据指数函数的性质一一判断可得;【详解】解:对于A:在定义域上单调递减,所以,故A正确;对于B:在定义域上单调递增,所以,故B错误;对于C:因为,所以,故C错误;对于D:因为,即,所以,故D错误;故选:A9、B【解析】根据给定条件,探讨函数的性质,再把不等式等价转化,利用的性质求解作答.【详解】因为定义在上的偶函数,则,即是R上的偶函数,又在上单调递增,则在上单调递减,即,因此,平方整理得:,解得,所以原不等式的解集是.故选:B10、A【解析】根据题意,由于,则说明正弦值和余弦值都是正数,因此可知角所在的象限是第一象限,故选A.考点:三角函数的定义点评:主要是考查了三角函数的定义的运用,属于基础题二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】利用指数的运算法则求解即可.【详解】原式.故答案为:.【点睛】本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.12、【解析】由题得几何体为圆锥的,根据三视图的数据计算体积即可【详解】由三视图可知几何体为圆锥的,圆锥的底面半径为2,母线长为4,圆锥的高为V=22=故答案为【点睛】本题主要考查了圆锥的三视图和体积计算,属于基础题13、2【解析】根据弧长公式求出对应的半径,然后根据扇形的面积公式求面积即可.【详解】设扇形的半径为,圆心角为,弧长,可得=4,这条弧所在的扇形面积为,故答案为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式,意在考查对基础知识与基本公式掌握的熟练程度,属于中档题.14、或【解析】当直线不过原点时设截距式方程;当直线过原点时设,分别将点代入即可【详解】由题,当直线不过原点时设,则,所以,则直线方程为,即;当直线过原点时设,则,所以,则直线方程为,即,故答案为: 或【点睛】本题考查求直线方程,考查截距式方程的应用,截距相同的直线问题,需注意过原点的情况15、【解析】,是的子集,故.【点睛】本题主要考查集合的研究对象和交集的概念,考查指数不等式的求解方法,考查二次函数的值域等知识.对于一个集合,首先要确定其研究对象是什么元素,是定义域还是值域,是点还是其它的元素.二次函数的值域主要由开口方向和对称轴来确定.在解指数或对数不等式时,要注意底数对单调性的影响.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(1)(2)或.【解析】(1)设圆的方程为,根据题意列出方程组,求得的值,即可求解;(2)由圆的弦长公式,求得圆心到直线的距离为,分类直线的斜率不存在和斜率存在两种情况讨论,即可求得直线的方程.【小问1详解】解:圆经过两点,且圆心在直线上,设圆的方程为,可得,解得,所以圆的方程为,即.【小问2详解】解:由圆,可得圆心,半径为,因为直线过点,且被圆截得的弦长为,可得,解得,即圆心到直线的距离为,当直线的斜率不存在时,直线的方程为,此时圆心到直线的距离为,符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,可得直线的方程为,即由圆心到直线的距离为,解得,所以直线的方程为,即,综上可得,所求直线方程为或.17、(1)最小正周期是;(2)【解析】(1)根据图象平移计算方法求出的表达式,然后计算,再用周期公式求解即可;(2)换元令,结合自变量范围求得函数的值域,再根据不等式即可求出参数范围【详解】解:(1)依题意得则所以函数的最小正周期是;(2)令,因为,所以,则,即由题意知,解得,即实数m的取值范围是【点睛】对于三角函数,求最小正周期和最值时可先把所给三角函数式化为或的形式,则最小正周期为 ,最大值为,最小值为或结合定义域求取最值18、(1),为奇函数; (2)当时,解得: 当时,【解析】【试题分析】(1)根据求得函数的定义域,利用判断出函数为奇函数.(2)将原不等式转化为,对分成两类,利用函数的单调性求得不等式的解集.试题解析】(1)由题设可得,解得,故函数定义域为从而: 故为奇函数. (2)由题设可得,即: 当时为上的减函数 ,解得: 当时 为上的增函数,解得:【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法,考查函数单调性的证明,考查利用函数的单调性解不等式,还考查了分类讨论的数学思想方法.函数的定义域是使得函数表达式有意义的的取值范围,一般是分母不为零,偶次方根被开方数不为零,对数的真数大于零,还有,.19、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】(1)由棱柱的性质及中点得B1F1BF,AF1C1F.,从而有线面平行,再有面面平行;(2)先证明B1F1平面ACC1A1,然后可得面面垂直【详解】证明:(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中,连接,F、F1分别是AC、A1C1的中点,是平行四边形,是平行四边形,B1F1BF,AF1C1F.平面,平面,平面,同理平面,又B1F1AF1F1,平面,平面,平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面A1B1C1,平面,B1F1AA1.又是等边三角形,是中点,B1F1A1C1,而A1C1AA1A1,B1F1平面ACC1A1,而B1F1平面AB1F1,平面AB1F1平面ACC1A1.【点睛】本题考查证明面面平行和面面垂直,掌握面面平行和面面垂直的判定定理是解题关键20、(1)109;(2).【解析】(1)利用指数幂运算和分数指数幂与根式的转化,化简求值即可;(2)利用对数运算性质化简求值即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.21、(1);(2),kZ.【解析】(1)首先利用三角恒等变换化简函数,根据周期公式求函数周期;(2)代入单调递增区间,求解函数的单调递增区间.【详解】解:(1).所以,f(x)的周期为.(2)由(kZ),得(kZ).所以,f(x)的单调递增区间是,kZ.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号