专题12 复合场(解析版)一、单项选择题。1【2013河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为M、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。（设极板间距远小于R）下列说法正确的是A粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU B粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变C为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减D粒子绕行第N圈时的磁感应强度为2【2013山东省聊城七校高三上学期期末考试】空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为 ()A以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周B初阶段在纸面内向右偏的曲线C初阶段在纸面内向左偏的曲线D沿初速度v0方向的直线二、多项选择题。3【2014浙江省嘉兴市第一中学高三上学期摸底】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是A增大匀强电场间的加速电压 B增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离 D增大D形金属盒的半径3BD 解析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据可得，因此离开回旋加速器时的动能可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误，磁感强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确考点：带电粒子在电磁场中的运动4.【2014吉林省白山市高三摸底考试】如图所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是A当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升B当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变C若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大三、计算题。5【2013南师附中第一学期期中】如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度74。求电场强度的大小E；求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会松弛，v0的大小应满足什么条件？6【2014广东省宝安中学、潮阳一中等六校高三第一次联考试题】如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上。（1）求两极板间电压u；（2）若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件。根据第一问的可得整理得即 要使得粒子从两板左侧间飞出，粒子初速度要满足考点：复合场 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动7.【2014河南省十所名校高三第一次阶段测试题】如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B=的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为d=R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。7解析： （1）带电粒子在电场中加速过程根据动能定理有得进入匀强磁场后做匀速圆周运动，得则粒子从P点进入后运动轨迹如图8【2014扬州市第一学期期中】如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为q的滑块(可看成点电荷)，从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v0向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为。入口出口若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向，以及滑块滑出该区域的速度；若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v0，求该区域的电场强度大小与方向；若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为v0/2(此问中取v0)，再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距左边界多远。8解析：滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，说明滑块在电场区域匀速运动，根据平衡条件有：qEmg，解得：E，其方向水平向右滑块进入电场前，根据动能定理有：mgL解得滑块滑出该区域的速度为：v9. 【2013山东省莱芜市高三4月模拟考试】（18分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B。在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，=45。求：（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；（2）电容器II CD间的电压；（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。9（1）；（2）；（3）；解析：（1）在电容器I中： （2分）解得： （1分）10.【2013河南省商丘市高三三模】如图甲所示，一个N=10匝，面积为S=0.3M2的圆形金属线圈，其总电阻为R1=2, 与R2=4的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B1=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连电容器C紧靠着带小孔A（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4M（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;（2）在电容器C内紧靠极板且正对A孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从A孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔A射出圆筒已知粒子的比荷q/M=5107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2 多大（结果允许含有三角函数式）。考点：此题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律及动能定理；考查的物理模型是匀速圆周运动。11【2013广东省佛山市一中高三高考临门一脚试题】如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角=60。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U1.若，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？ 11解析： 若粒子刚好打到下板的右端，则由几何关系得： ，即 由：得：，又：，解得：假设粒子经过N次电场加速后的速度为，此时粒子轨迹恰好能与ED边界相切，如图，轨迹半径为。由几何关系得：，解得：又：，又粒子被电场加速N次，则：代入解得：N=2.25，即粒子经过三次电场加速后离开磁场区域。