第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动知识点1电容器、电容、平行板电容器1电容器(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值(2)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量(2)定义式：C.(3)单位：法拉(F)，1 F106F1012pF.3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比(2)决定式：C，k为静电力常量知识点2带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qUmv2mv.(2)适用范围：任何电场2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t.沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动知识点3示波管1示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图631所示图6312工作原理(1)如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑(2)YY上加的是待显示的信号电压XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象1正误判断(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比()(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动()(4)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动()(5)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的()(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计()2(对电容器电容的理解)根据电容器电容的定义式C，可知() 【导学号：96622112】A电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比B电容器不带电时，其电容为零C电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比D以上说法均不对【答案】D3(示波管的原理)(多选)如图632所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图632A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电【答案】AC4(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图633所示，OAh，此电子具有的初动能是()图633A.BedUhC. D.【答案】D核心精讲1分析比较的思路(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变(2)用决定式C确定电容器电容的变化(3)用定义式C判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化(4)用E分析电容器极板间场强的变化2两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小r变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小题组通关1(2016全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器() 【导学号：96622113】A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变D平行板电容器电容的表达式为C，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小由于极板间电压不变，据QCU知，极板上的电荷量变小再考虑到极板间电场强度E，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确2(2015安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量如图634所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图634A.和B.和C.和 D.和D每块极板上单位面积所带的电荷量为，每块极板产生的电场强度为E，所以两极板间的电场强度为2E.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E，故另一块极板所受的电场力FqEQ，选项D正确 核心精讲1带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qUmv2mv.师生共研考向1仅在电场力作用下的直线运动(多选)如图635所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象当t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()图635A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原出发点C3 s末带电粒子的速度为零D03 s内，电场力做的总功为零CD设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a可知，a22a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C、D正确考向2带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题(2014安徽高考)如图636所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：图636(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间【规范解答】(1)由v22gh得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qEmgma且v202ad，得E由UEd、QCU得QC.(3)由题得hgt、0vat2、tt1t2，综合可得t.【答案】(1)(2)C(3)题组通关3平行板间加如图637所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图象的是()图637A粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动，在时刻电场反向，粒子做匀减速直线运动，在T时刻速度减为零，以后循环此过程，故本题只有选项A正确4(2017汕头模拟)如图638所示，M和N是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60.将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从靠近N板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30角已知两金属板间的距离为d，重力加速度为g，则() 【导学号：96622114】图638AN板带负电BM、N板之间的场强大小为C小球从静止到与M板接触前的瞬间，合力对小球做的功为mgdDM、N板之间的电势差为D小球带正电，受到的电场力方向与电场方向相同，所以N板带正电，A错误；小球的运动方向就是小球所受合力方向，而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上，所以电场力等于mg，M、N板之间的场强大小为E，B错误；M、N板之间的电势差为UEd，D正确；小球从静止到与M板接触前的瞬间，重力和电场力做的功都是mgd，合力对小球做的功为2mgd，C错误核心精讲1带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的证明：由qU0mvyat22tan 得：y，tan (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为.2带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时，也可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置间的电势差师生共研(多选)(2015天津高考)如图639所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()图639A偏转电场E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置【合作探讨】(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点？提示：三种粒子的符号分别为：H、H、H，相同点是均带有一个单位的正电荷，qe.不同点是质量数不同，分别是1、2、3，即质量之比为123.(2)如何分析在E2中电场力对三种粒子的做功多少？提示：因电场力qE2为恒力，故由WqE2y分析，而y是在E2中的偏转位移，可由y分析AD根据动能定理有qE1dmv，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1.在偏转电场中，由lv1t2及yt得，带电粒子经偏转电场的侧位移y，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据WqE2y得，偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确；根据动能定理，qE1dqE2ymv，得到粒子离开偏转电场E2打到屏上时的速度v2，由于三种粒子的质量不相等，故v2不一样大，选项B错误；粒子打在屏上所用的时间t(L为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误；根据vyt2及tan 得，带电粒子的偏转角的正切值tan ，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确题组通关5(多选)(2015江苏高考)如图6310所示，一带正电的小球向右水平抛入