电容器与电容带电粒子在电场中的运动(限时：40分钟)A级跨越本科线1(2016天津高考)如图6314所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则() 【导学号：96622326】图6314A增大，E增大B增大，Ep不变C减小，Ep增大 D减小，E不变D由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U可知U变小，则静电计指针的偏角减小又因为两板间电场强度E，Q、S不变，则E不变因为E不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确2(2017无锡模拟)电容式加速度传感器的原理结构如图6315所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上质量块可带动电介质移动改变电容则()图6315A电介质插入极板间越深，电容器电容越小B当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流D根据电容器的电容公式C，当电介质插入极板间越深，即电介质增大，则电容器电容越大，故A错误；当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B错误；若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，质量块因惯性，则继续向右运动，从而压缩弹簧，故C错误；当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据QCU，可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D正确3.(多选)三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图6316所示，下面判断正确的是()图6316A落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电B落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aaabacC三个颗粒在电场中运动的时间关系是tatbtcD电场力对落在c点的颗粒做负功BD由于带电粒子都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t，垂直电场方向匀速运动由xv0t，得tatbabac，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，故正确选项为B、D.4(2015全国卷)如图6317，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()图6317A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动D两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动选项D正确5.(2016海南高考)如图6318所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出不计重力，极板尺寸足够大若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为() 【导学号：96622327】图6-3-18A.B.C. D.B当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当vy0时，根据运动学公式有v2d，vyv0cos 45，Ek0mv，联立得E，故选项B正确6(多选)如图6319所示，A、B是竖直放置的平行板电容器的两个极板，与二极管D和电极连成电路，在平行板电容器A、B板间，有一带电小球悬挂且处于静止状态，现缓慢改变A、B两板间的距离，下列说法正确的是()图6319A增大两板间的距离，悬线与竖直方向的夹角不变B增大两板间的距离，悬线与竖直方向的夹角减小C减小两板间的距离，悬线与竖直方向的夹角增大D减小两板间的距离，悬线与竖直方向的夹角减小AC增大两板间的距离，电容器的电容减小，若带电量不变，则两板间的电压增大，则电容器应放电，由于二极管只能单向导电，因此电容器不能放电，因此移动两板的过程中，电容器的带电量不变，两板间的场强不变，因此悬线与竖直方向的夹角不变，A正确、B错误；若减小两板间的距离，电容器会充电，保持两板间的电压与电源电动势相等，因此两板间的电场强度增大，悬线与竖直方向的夹角增大，C项正确B级名校必刷题7.电源、开关、平行板电容器连成如图6320所示电路闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，板间电压为U，板间电场强度大小为E0.则下列说法正确的是()图6320A若将A板下移少许，Q增大；U减小；E0不变B若将A板下移少许，Q不变；U减小；E0减小C若断开开关，将A板下移少许，Q增大；U不变；E0增大D若断开开关，将A板下移少许，Q不变；U减小；E0不变D开关闭合时电容器两极板间电压U不变，由公式C可知，A板下移(板间距d减小)，电容C将增大，由公式C可知电容器带电量Q将增大由公式E0可知板间场强增大；开关断开后电容器带电量Q不变，由公式C可知，A板下移(板间距d减小)，电容C将增大，由公式C可知电容器极板间电压U将减小由以上三式可解得公式E0，由此可知板间场强不变选项D正确8.1913年，美国物理学家密立根设计了著名的油滴实验，首先直接测定了基元电荷的量值其模型简化如图6321所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则() 【导学号：96622328】图6321A油滴带正电B油滴带电荷量为C电容器的电容为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动C带电油滴在电场中受重力与电场力作用并处于静止状态，故所受电场力方向竖直向上M板带正电，故油滴带负电，A项错；由平衡条件有：mgq，故q，B项错；电容定义式为C，由题意有Qkq，解得：C，C项正确；电容器与电源保持连接，两极板电势差不变，N板下移，板间距离d增大，故场强减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，D项错9.(多选)倾角为的斜面上部存在竖直向下的匀强电场两带电量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的粒子分别以速度v1、v2垂直电场射入，并在斜面上某点分别以速度v1、v2射出，在电场中的时间分别为t1、t2.入射速度为v2的粒子射得更远，如图6322所示，不计粒子重力下列说法正确的是()图6322A若v1v2，则t1C若v1v2，则v1v2D若v1v2，则v1v2BD设粒子竖直向下的加速度为a，电场的场强为E.对粒子的运动在竖直方向有yat2，在水平方向有xvt.由几何关系有tan ，解得t，x.由于不知两粒子加速度a的大小关系，无法确定两粒子运动时间的关系由于速度为v2的粒子水平位移较大，若v1v2，则a1a2，而agE，则；粒子落在斜面时的竖直分速度为vyat2vtan ，则落在斜面上的速度为v.选项A、C错误，B、D正确10(2014山东高考)如图6323所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于() 【导学号：96622329】图6323A. B. C. D. B根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心则在水平方向有sv0t，在竖直方向有ht2，解得v0.故选项B正确，选项A、C、D错误11如图6324所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l0.20 m的绝缘轻线把质量m0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角37.现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放g取10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：图6324(1)小球所受电场力的大小；(2)小球通过最低点C时的速度大小；(3)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小【解析】(1)小球受重力mg、电场力F和拉力T，其静止时受力如图所示根据共点力平衡条件有Fmgtan 370.75 N.(2)设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有mglFlmv2解得v1.0 m/s.(3)设小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为FT根据牛顿第二定律有FTmgm解得FT1.5 N.【答案】(1)0.75 N(2)1.0 m/s(3)1.5 N12(2015安徽高考)如图6325所示，在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出质量为m、带电荷量为q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：【导学号：96622330】图6325(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率【解析】(1)WACqE(yAyC)3qEl0.(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tADtDBT，则tBCT由qEma得a又y0aT2，y03l0a(2T)2解得T则AC过程所经历的时间t3.(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0vCx(2T)vCya(2T)则vC.【答案】(1)3qEl0(2)3(3)