实验五验证机械能守恒定律 实验目的验证机械能守恒定律 实验原理1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律2速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt2t.计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn1，由公式vn或vn算出，如图实51所示图实51 实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹) 实验过程一、实验步骤1仪器安装按图实52所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路图实522打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做35次实验3选纸带分两种情况说明(1)如果根据mv2mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选(2)如果根据mvmvmgh验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用二、数据处理1求瞬时速度由公式vn可以计算出重物下落h1、h2、h3、的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、2验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则说明机械能守恒定律是正确的方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghABvv，则说明机械能守恒定律是正确的方法三：图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒 误差分析1系统误差本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力2偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值 注意事项1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重锤，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带3验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较v和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒4测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm80 cm之间5速度不能用vngtn或vn计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误 实验改进1物体的速度可以用光电计时器测量，以减小由于测量和计算带来的误差2整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差3可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差4为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图实53所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落图实53考向1实验原理与操作(2016北京高考)利用图实54装置做“验证机械能守恒定律”实验图实54(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_A动能变化量与势能变化量B速度变化量和势能变化量C速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_A交流电源B刻度尺C天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图实45所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量Ep_，动能变化量Ek_.图实55(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_A利用公式vgt计算重物速度B利用公式v计算重物速度C存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒请你分析论证该同学的判断依据是否正确【规范解答】(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A.(2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证m(vv)mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平故选A、B.(3)从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量EpmghB.动能增加，则动能的变化量Ekmv0m20m2.(4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确(5)不正确v2h图像为一条直线，仅表明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关例如，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mghfhmv2，v22h，v2h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.【答案】(1)A(2)AB(3)mghBm2(4)C(5)该同学的判断依据不正确在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mghfhmv20v22h可知，v2h图像就是过原点的一条直线要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.考向2数据处理与误差分析在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图实56所示其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)图实56(1)这三个数据中不符合读数要求的是_，应记作_cm.(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_，而动能的增加量为_，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示)这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_动能的增加量，原因是_【规范解答】本实验测量长度用的是毫米刻度尺，故三个数据中15.7是不合理的，应记做15.70，最后一位是估读；O点到B点的距离h12.54 cm，故减少的势能Epmgh1.23m；计算O点到B点的动能增加量，应先计算出B点的瞬时速度vB，由图可知：vB m/s1.5475 m/s，故Ekmv1.20m由以上数据可知EpEk，其原因在于纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力对实验也带来影响【答案】(1)15.715.70(2)1.23m1.20m大于有阻力做负功考向3实验创新设计现要通过实验验证机械能守恒定律实验装置如图实57所示水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度用g表示重力加速度完成下列填空和作图图实57(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_动能的增加量可表示为_若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为_.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值结果如表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/104 s21.481.952.412.923.39以s为横坐标，为纵坐标，在图实58坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k_104 m1s2(保留3位有效数字)由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律图实58【规范解答】(1)当滑块运动到B点时下降高度为h，此时砝码上升的高度为s，由几何关系可知h，故系统减少的重力势能为EpMghmgs.由于系统从静止开始运动，运动至B点时的速度vB，故动能的增加量Ek(Mm)v .由EpEk可解得.(2)描点及作直线见图在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由k可得k2.40104 m1s2.【答案】(1)(2)描点与作图见解析2.40