匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1某同学在实验室做了如图126所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图126A1 mB1.25 mC0.4 m D1.5 mB小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v5 m/s，由自由落体运动规律可知h1.25 m，故B正确2蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作出的图象如图127所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()【导学号：96622236】图127A1.8 m B3.6 mC5.0 m D7.2 mC由题图可知运动员在空中的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg25.0 m，C正确3质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x10tt2，则该质点()A运动的加速度大小为1 m/s2B前2 s内的平均速度是9 m/sC任意相邻1 s内的位移差都是1 mD经5 s速度减为零D对比位移公式xv0tat2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，A错；前2 s内的平均速度为 m/s8 m/s，B错；由xat2可知任意相邻1 s内的位移差都是2 m，C错；由vv0at知经5 s质点速度减为零，D对4(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)()【导学号：96622237】A在A点上方，速度方向向下B在A点上方，速度方向向上C正在A点，速度方向向下D在A点下方，速度方向向下BC做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，取竖直向上的方向为正方向，则由题意可知：vv0gt，由于2 s后物体的速率为10 m/s，则可得物体的初速度为v0(2010)m/s，故可知初速度为30 m/s时，2 s后物体位于抛出点上方且速度方向向上；若初速度为10 m/s,2 s后物体位于抛出点且速度方向向下故B、C正确5物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同则物体上坡和下坡所用的时间之比为()A45 B54C23 D32A设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时的加速度为a1，所用时间为t1，下坡时的加速度为a2，所用时间为t2，则有xa1tv1t1，xa2tv2t2，联立解得t1t245，所以A正确，B、C、D错误6(2016全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()A. B.C. D.A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故.由题意知：mv9mv，则v23v1，进而得出2v1.质点的加速度a.故选项A正确7以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后()A汽车在第1 s内的平均速度为24 m/sB汽车在第1 s内的平均速度为12 m/sC汽车在前2 s内的位移为36 mD汽车在前5 s内的位移为45 mC汽车刹车时间为t04 s，刹车位移为x0 m48 m，到第4 s末汽车已停止，汽车在5 s内位移为48 m，D错误；根据位移xv0tat2可知第1 s内的位移x121 m、平均速度v21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为36 m，C正确8质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：【导学号：96622238】(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用的时间【解析】(1)设质点做匀减速直线运动的加速度为a，初速度为v0，由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则：x2at解得：a m/s24 m/s2质点在第1 s内的位移为6 m，则：x1v0t1at解得：v0 m/s8 m/s在整个减速过程中质点的位移为：x m8 m.(2)将整个过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则：xat2解得：t s2 s.【答案】(1)8 m(2)2 sB级名校必刷题9(多选)如图128所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是()图128A物体到达各点的速率满足vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间满足tE2tBtCtDC物体从A到E的平均速度vBD物体通过每一部分时，其速度增量满足vBvAvCvBvDvCvEvDABC本题中所描述的物体从A到E的运动，是初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可以判断出A、B、C正确，D错误10(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是() 【导学号：96622239】A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2B根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1 m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2 m/s8 m/s；则物体加速度为：a m/s2 m/s2，故选项B正确11一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v(m/s)，求：(1)2 s末物体的位置坐标；(2)物体通过区间150 mx600 m所用的时间【解析】(1)将v与v对比可得物体的加速度a3 m/s2，由xat2可得2 s末物体的位置坐标x6 m.(2)物体从坐标原点到x1150 m所用时间t110 s物体从坐标原点到x2600 m所用时间t220 s物体通过区间150 mx600 m所用的时间tt2t110 s.【答案】(1)6 m(2)10 s12一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：【导学号：96622240】(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小【解析】(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s.(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L3016.0 m由运动学公式有x1vtx2at2由题给条件有Lx1x2由式解得a1.35 m/s2.【答案】(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2