课时跟踪检测（十八） 同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若，sin ，则cos()_.解析：因为，sin ，所以cos ，即cos().答案：2已知sin()cos(2)，|，则_.解析：sin()cos(2)，sin cos ，tan .|，.答案：3已知sin，则cos_.解析：cossinsinsin.答案：4已知，sin ，则tan _.解析：，cos ，tan .答案：5如果sin(A)，那么cos的值是_解析：sin(A)，sin A.cossin A.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2016南师附中检测)角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则sin()的值是_解析：因为角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，所以sin ，sin()sin .答案：2若sin()2sin，则sin cos 的值等于_解析：由sin()2sin，可得sin 2cos ，则tan 2，sin cos .答案：3(2016苏北四市调研)_.解析：原式.答案：4已知f()，则f_.解析：f()cos ，fcoscoscos.答案：5已知sin cos ，且，则cos sin _.解析：，cos 0，sin 0且|cos |0.又(cos sin )212sin cos 12，cos sin .答案：6化简：_.解析：原式sin sin 0.答案：07sincostan_.解析：原式sincostan().答案：8(2016南通调研)已知cosa(|a|1)，则cossin_.解析：由题意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案：09已知函数f(x)Asin，xR，且f(0)1.(1)求A的值；(2)若f()，是第二象限角，求cos .解：(1)由f(0)1，得Asin 1，A1，A.(2)由(1)得，f(x)sinsin xcos x.由f()，得sin cos ，sin cos ，即sin22，1cos2cos2cos ，cos2cos 0，解得cos 或cos .是第二象限角，cos 0，cos .10已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解：由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1sin21sin22sin290_.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案：2若f(x)sin1，且f(2 013)2，则f(2 015)_.解析：因为f(2 013)sin1sin1sin1cos 12，所以cos 1.所以f(2 015)sin1sin1sin1cos 10.答案：03已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.