2017年高考桂林市、崇左市联合调研考试数学试卷（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，那么下列关系成立的是A B C D 2、已知是虚数单位，则复数A B C D 3、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A134石 B169石 C338石 D1365石4、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为A模型的相关指数为 B模型的相关指数为 C模型的相关指数为 D模型的相关指数为5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：长、宽不相等的长方形；正方形；圆；椭圆，其中正确的是A B C D6、在中，角的对边分别为，则角的取值范围是A B C D7、等差数列中，为其前n项和，且，则A22 B24 C25 D268、如图，四棱锥的底面为平行四边形，则三棱锥与三棱锥 的体积之比为A B C D9、在矩形中，为线段BC上的点，则的最小值为A2 B C D410、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的对称中项，则椭圆的离心率是A B C D 11、若函数在R上可导，且满足，则下列关系式成立的是A B C D 12、已知函数满足，若函数与函数的图象的交点依次为，则A0 B C D第卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、若满足约束条件，则的最小值为 14、曲线在点处的切线方程为15、在中，且，则16、已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求角的大小； （2）若的三个顶点都在单位圆上，且 ，求的面积.18、（本小题满分12分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系.（1）求小李这5天的平均投篮命中率； （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率（保留2位小数点）.19、（本小题满分12分） 如图甲，在直角梯形中，是AD的中点，是AC与BE的B，将沿BE折起到的位置，如图乙（1）证明：平面； （2）若平面平面，求点B到平面的距离.20、（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程； （2）设分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，记的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线的方程，并求出最大值.21、（本小题满分12分） 设函数.（1）求函数在区间上的值域； （2）证明：当时，.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合，直线的参数方程为：为参数）曲线的极坐标方程为：.（1）写出的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设直线与曲线相交于两点，求的值.24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数.（1）解不等式； （2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.