历年试题1.概念题（1）（0304）函数的一个原函数是（ ）.A. B. C. D. （2）（0312）设则（3）（0403）设函数则等于（ ）A. B. C. D. （4）（0505）等于（ ）A. B. C. D. （5）（0607）已知为的一个原函数，则A. B. C. D. 2（6）（0706）设的一个原函数为，则A. B. C. D.（7）（0806）A. B. C. D. （8）（0907）若则A. B. C. D. 1（9）（1005）A. B. C. D. （10）（1116）.2.定积分的概念和性质（1）（0104）下列定积分等于零的是（ ）A . B. C. D. （2）（0214）定积分（3）（0313）定积分（4）（0411）定积分（5）（0517）（6）（0618）.（7）（0707）A.-2 B.0 C.2 D. 4（8）（0717）（9）（0807）A.-2 B.-1 C.0 D. 1（10）（0818）（11）（0906）A. B. C. D. 0（12）（1118）3.变上限定积分的概念及导数（1）（0113）设（2）（0413）设（3）（0507）设A. 0 B. C. D.（4）（0817）.（5）（1007）已知A. B. C. D. （6）（1117）.4.凑微分后用公式积分（1）（0111）（2）（0213）（3）（0516）（4）（0605）A. B. C. D. （5）（0823）计算（6）（0918）（7）（1017）5.第一換元积分法（凑微分法）（1）（0218）计算（2）（0219）计算（3）（0523）计算（4）（0623）计算（5）（0723）计算（6）（0923）计算（7）（1023）计算（8）（1123）计算6分部积分法（1）（0224）设，求（2）（0728）设的一个原函数为，计算（3）（0924）计算7. 定积分的计算（1）（0124）（2）（0220）设函数（3）（0324）计算（4）（0423）（5）（0518）（6）（0524）计（7）（0624）（8）（0718）（9）（0919）（10）（1018）（11）（1024）8. 反常积分（1）（0112）（2）（0424）（3）（1019）9. 简单有理函数积分（0422）计算10.平面图形面积及旋转体的体积（1）（0126）求由曲线 及直线所围成的平面图形的面积.（2）（0326）求曲线 直线L为（1）求由求曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S.（2）求曲线C的平行于直线L的切线方程.（3）（0527）（1）求曲线 ，所围成的平面图形的面积.(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.（4）（0627）（1）求由曲线 与所围成的平面图形的面积S.(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（5）（0827）(1)求由曲线 及直线所围成图形D的面积.(2) 求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（6）（0927）(1)求在区间 上的曲线所围成图形的面积. (2) 求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（7）（1006）求由曲线 与x轴所围成的平面图形的面积S=( ) A. 2 B. C. 1 D. （8）（1128）设D为曲线,直线与 及x轴所围成的平面图形. (1)求平面图形的面积S.(2) 求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.11.证明题（1）（0127）设(n为正整数),证明（2）（0127）已知证明（3）（0428）设函数在区间0,1上连续,证明（4）（0723）设为连续函数,证明