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山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一数学上学期期中质量调研试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上;2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡.第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,则 A. B. C. D. 2.下列四组函数中,表示同一函数的是A. B. C. D. 3.下列选项正确的是 A. B. C. D. 4.已知是一次函数,且,则 A. B. C. D. 或5.幂函数的图象经过点,若,则下列各式正确的是 A. B. C. D. 6.若,则A. 1 B.3 C. 15 D. 307.函数 的零点所在的大致区间为 A. B. C. D. 与 8.设集合,若,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.用表示三个数中的最小值,设,则的最大值为 A. 7 B.6 C.5 D.410.已知函数的值域是,则函数的定义域为A. B. C. D. 11.函数的图象大致是 A. B. C. D. 12.设函数对任意均有,且的所有实根之和为 14,则方程共有实根A. 4 个 B. 6 C. 7个 D. 8 个第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13. 函数 的定义域是 14. 已知函数的定义域为,且,则 15. 已知函数,其中如果函数恰有两个零点,那么实数的取值范围是 16.已知函数是上的奇函数,函数在上是减函数,则不等式的解集 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程17. (本小题满分10分) 已知集合,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数(且),若函数的图象过点.(1)求的值及函数的零点;(2)求的解集.19. (本小题满分12分)若函数的定义域为. 当时,求的最值及相应的的值20.(本小题满分12分)函数,(且),.(1)求的定义域,判断奇偶性;(2)若,求使得成立的的集合.21.(本小题满分12分) 为了预防甲型流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后, 与的函数关系式为(为常数),其函数关系图象如下图所示(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少经过多少小时后学生才能回教室?22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数(1)求实数的值;(2)记集合,判断与集合的关系;(3)当时,若函数的值域为,求的值.高一质量调研试题 数学试题参考答案 2018. 11一、 选择题: CBDAA CBDBA DC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.17. 解:(1) 若,集合,2分则 ; 5分(2) 若,则 8分即, 所以实数的取值范围是 10分18.解:(1)因为函数图象过点,所以,. 3分函数,得. 5分所以函数的零点是.6分(2)由得,即, 9分所以. 11分的解集为. 12分19.解:由,解得或, 4分.令,. 6分() 7分由二次函数性质可知:当时, 8分当时, 10分当,即时,. 11分综上可知:当时,取到最大值为,无最小值12分 20.解:(1)因为,由对数函数的定义,. 2分所以函数的定义域为.3分由得,所以是奇函数. 6分(2)因为,所以. 8分,由,所以,由的函数是增函数,所以,即,10分又,所以. 11分所以成立的的集合. 12分21. 解:(1) 药物释放过程的函数关系式可设为, 1分由于其图象过点,代入得,所以 3分由于函数 的图象也过点,代入得 , 4分所以 5分所以 . 6分(2) 由题意可知,8分整理得,10分由函数是减函数,得,所以11分答:至少经过0.6小时后,学生才能回教室. 12分22解: (1)为奇函数, ,即 即:R且, . 4分(2)由(1)可知:,当时,;当时, 6分而=,.8分(3) ,在上单调递增. 9分,即,m,n是方程的两个根, 11分又由题意可知,且,. 12分
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